Uma emissora de televisão promoveu um debate com os 2 candi...

O teste de Wilcoxon-Mann-Whitney se destina a verificar se duas populações apresentam a mesma distribuição. Para tanto, extraem-se amostras independentes, de cada uma das populações. Em seguida, as observações são ordenadas (em ordem crescente), atribuem-se postos. Com base na soma dos postos referente às observações de uma das amostras, monta-se a estatística para o teste.

O teste exato de Fisher substitui o teste de Qui-quadrado em tabelas de contingência quando, em determinadas situações, este último não é adequado.

O teste de Kruskal Wallis é um teste não-paramétrico, baseado em postos, para verificar se duas amostras provém da mesma população.

O teste de McNemar é utilizado para testar mudanças nas observações. Algo do tipo "antes" e "depois". Cada elemento é monitorado antes e depois do experimento.

Nesta questão, contamos as intenções de voto de cada candidato antes e depois do debate. Se o debate não influenciar nas intenções de voto, esperamos que a quantidade de eleitores que mudou do candidato A para B seja igual à quantidade de eleitores que mudou de B para A. Em seguida, comparando-se as frequências realmente observadas com as esperadas, montamos a estatística teste.

O teste de Komolgorov-Smirnov testa se uma variável segue determinada distribuição de probabilidades. O teste é baseado nas diferenças entre a função distribuição de probabilidade empírica e a teórica.

Resposta: D

O teste Wilcoxon-Mann-Whitney, também conhecido simplesmente como teste de Mann-Whitney ou teste U de Mann-Whitney, é uma alternativa não paramétrica ao teste t de Student. Ele é usado para testar a hipótese nula de que duas amostras independentes foram desenhadas de uma população com a mesma distribuição.

Aqui estão as etapas básicas do teste Wilcoxon-Mann-Whitney:

Formulação de Hipóteses:

• A hipótese nula (H0​) afirma que as duas amostras são idênticas em termos de distribuição. A hipótese alternativa (H1​) afirma que as duas amostras têm distribuições diferentes.

Ordenação de Dados:

• Combine as observações das duas amostras em uma única lista ordenada. Atribua rankings às observações, independentemente da amostra à qual pertencem.

Cálculo da Estatística de Teste U:

• Calcule a estatística de teste U, que é a soma dos rankings da amostra menor. A fórmula exata pode variar ligeiramente dependendo da implementação específica.

Cálculo da Estatística de Correção:

• Calcule a estatística de correção para ajustar a estatística de teste U, levando em consideração o tamanho das amostras.

Comparação com Valor Crítico:

• Compare a estatística de teste U corrigida com um valor crítico de uma tabela de distribuição de Mann-Whitney ou use uma abordagem de valor p para avaliar a significância estatística.

Interpretação dos Resultados:

• Com base no valor p, decida se rejeita ou não a hipótese nula. Se o valor p for menor que o nível de significância escolhido, você pode rejeitar a hipótese nula.

O teste Wilcoxon-Mann-Whitney é apropriado quando as suposições do teste t de Student (como normalidade dos dados) não são atendidas. Ele é amplamente utilizado em diferentes áreas, especialmente quando se trata de dados ordinais ou quando as amostras são pequenas.

O Teste Exato de Fisher é um teste estatístico não paramétrico usado para avaliar a significância de associações em tabelas de contingência 2x2. Esse teste é particularmente útil quando lidamos com dados categóricos e queremos testar se a distribuição das categorias é significativamente diferente entre dois grupos.

Aqui estão os passos básicos do Teste Exato de Fisher:

Formulação de Hipóteses:

• A hipótese nula (H0​) afirma que não há associação significativa entre as variáveis categóricas, enquanto a hipótese alternativa (H1​) afirma que há uma associação significativa.

Construção da Tabela de Contingência:

• Organize os dados em uma tabela de contingência 2x2, onde as linhas representam as categorias de uma variável e as colunas representam as categorias da outra variável.

Cálculo da Probabilidade da Tabela Observada:

• Calcule a probabilidade da tabela de contingência observada, dada a hipótese nula. Isso envolve calcular todas as combinações de tabelas que têm a mesma margem total que a tabela observada.

Cálculo do Valor-p:

• O valor-p é a soma das probabilidades de todas as tabelas que têm uma probabilidade igual ou menor que a probabilidade da tabela observada.

Comparação com o Nível de Significância:

• Compare o valor-p com o nível de significância escolhido. Se o valor-p for menor que o nível de significância, você rejeita a hipótese nula.

O Teste Exato de Fisher é útil quando as condições para usar o teste qui-quadrado são violadas, como em casos de amostras pequenas ou quando a contagem em uma ou mais células da tabela de contingência é muito baixa. Ele fornece uma abordagem exata para avaliar a significância estatística, sem depender de aproximações de distribuições assintóticas.

O teste é amplamente utilizado em biologia, epidemiologia e outras áreas onde a contagem de eventos raros ou amostras pequenas é comum. Softwares estatísticos, como R ou Python com bibliotecas como o SciPy, geralmente possuem funções para realizar o Teste Exato de Fisher.

O Teste de Kruskal-Wallis é uma técnica não paramétrica utilizada para testar a hipótese nula de que existe igualdade nas medianas de duas ou mais amostras independentes. Ele é uma extensão do teste de Mann-Whitney (teste U de Mann-Whitney) para mais de dois grupos.

Aqui estão os passos básicos para realizar o Teste de Kruskal-Wallis:

Formulação de Hipóteses:

• A hipótese nula (H0​) afirma que as medianas de todas as populações são iguais. A hipótese alternativa (H1​) afirma que pelo menos uma das populações difere em termos de mediana.

Organização dos Dados:

• Coletar os dados e organizar em grupos correspondentes às diferentes amostras ou tratamentos que você deseja comparar.

Atribuição de Ranks:

• Combine todas as observações das diferentes amostras e atribua ranks a essas observações. Se houver empates, atribua a média dos ranks correspondentes.

Cálculo da Estatística de Teste de Kruskal-Wallis (H):

• Calcule a estatística de teste de Kruskal-Wallis, que é baseada nos ranks atribuídos às observações.

Comparação com a Distribuição Qui-Quadrado:

• Compare a estatística de teste com uma distribuição qui-quadrado com k−1 graus de liberdade, onde kk é o número de grupos.

Interpretação dos Resultados:

• Se a estatística de teste for estatisticamente significativa, você rejeita a hipótese nula, indicando que há evidências de que pelo menos um dos grupos tem uma mediana diferente dos outros.

O Teste de Kruskal-Wallis é apropriado quando as suposições do teste paramétrico ANOVA (Análise de Variância) não são atendidas, especialmente a suposição de normalidade dos dados. Ele é robusto para diferentes distribuições e pode ser aplicado a amostras de tamanhos diferentes.

O Teste de McNemar é um teste estatístico não paramétrico utilizado para avaliar a significância de mudanças ou diferenças em um estudo pareado com dados dicotômicos (binários) e amostras emparelhadas. Ele é comumente aplicado em situações onde temos duas medições ou observações emparelhadas, e estamos interessados em determinar se existe uma diferença significativa nas proporções ou frequências entre as duas condições.

Aqui estão os passos básicos para conduzir o Teste de McNemar:

Formulação de Hipóteses:

• A hipótese nula (H0​) afirma que não há diferença significativa nas proporções entre as duas condições. A hipótese alternativa (H1​) afirma que há uma diferença significativa.

Construção da Tabela de Contingência:

• Organize os dados em uma tabela de contingência 2x2, onde as linhas representam as duas condições e as colunas indicam a presença ou ausência do evento binário de interesse.

Cálculo da Estatística de Teste McNemar (X2X2):

• Calcule a estatística de teste McNemar usando a fórmula: X2=(∣b−c∣−1)^2 /b+c​ onde b é o número de discordâncias (casos onde a condição 1 é positiva e a condição 2 é negativa) e c é o número de discordâncias opostas.

Comparação com a Distribuição Qui-Quadrado:

• Compare a estatística de teste McNemar com uma distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade.

Interpretação dos Resultados:

• Se a estatística de teste for estatisticamente significativa, você pode rejeitar a hipótese nula, indicando que há uma diferença significativa nas proporções entre as duas condições.

O Teste de McNemar é especialmente útil quando temos dados pareados e estamos interessados em avaliar se houve uma mudança significativa entre as duas medições, por exemplo, antes e depois de um tratamento.