Cláudio tomou R$ 4.000,00 emprestados em um banco. Dessa q...

Fiz pelo método francês (Price):

Valor creditado pelo banco = Prestação[1-(1+i)^-n/i]

Uma vez que esse fator (1+i)^-n é dado na questão ("Considerando 0,64 como valor aproximado para 1,05^-9"), temos:

Valor creditado pelo banco = 525[1-0,64/0,05] = 525(0,36/0,05) = 525 x 7,2 = 3.780

Logo, assertiva Errada, pois 3.780>3.700

Essa fórmula é do Valor Presente Líquido.

Ele pagou ao todo 9 parcelas de 525, totalizando 4725.

Usando os dados da questão e trazendo a valor presente, significa que o banco creditou para ele apenas 3780.

Ou seja, o banco reteve como tava de administração 220.

Bom, pelo menos esse foi o entendimento da banca.

No entanto acredito haver um erro conceitual aí. Admitindo que a taxa de administração é independente dos juros do financiamento, o correto seria usar a fórmula price tendo como montante os 4000, taxa de juros de 5% a.m. e os 9 meses do financiamento. Isso iria gerar uma parcela de 562,76, não os 525 da questão. Da forma que está o desconto da taxa de administração está fazendo parte do financiamento através da taxa de juros.

Resumindo: As 9 parcelas de 562,76, com juros de 5% a.m., quando trazidas a valor presente, dão os 4000. Quanto o banco reteve de taxa de administração para diminuir do crédito feito ao Cláudio? Sinceramente, não sei.