Do valor de venda do sítio, coube a Marcos menos de R$ 48.00...

Valor de Venda = 240.000,00

Variáveis diretamente proporcionais:

Capital

Marcos = R$ 37.500,00

João = R$ 112.500,00

Lucas = R$ 50.000,00

Tempo

Marcos = 10 meses

João = 10 meses

Lucas = 6 meses

Neste tipo de questão envolvendo grandezas diretamente proporcionais, as variáveis diretamente proporcionais ficam em cima, numerador, e nunca se esquecer da constante de proporcionalidade que é o “X” que fica sempre no numerador.

37.500*10*X + 112.500*10*X+50.000*6*X = 240.000

375.000*X + 1.125.000*X+300.000*X = 240.000

1.800.000*X = 240.000

X = 2/15

Por isso, coube a Marcos 375.000*X = 375.000*2/15 = 50.000, ou seja, MAIS de R$ 48.000,00.

Gabarito: Errado.

Pra fazer tem que usar regra de três. M= montante de marcos, J=montante de Joao, L=montante de Lucas. Desconsiderando os zeros pra simplificar o cálculo. Tem que dividir em partes diretamente proporcionais ao capital aplicado E ao tempo, então para marcos e joao é capital de cada x 10 e para lucas é capital x 6.
Fica assim:

Sabemos que M+J+L = 240 (total que a fazenda foi vendida)
M/37,5x10 = J/112,5x10 = L/50x6 = K (constante) -> M+J+L/ 375+1125+300 = K 240/1800=K, então K=0,133.

M= Kx37,5x10 = 0,133x375 = 49,97. 

Questão Correta.

Temos de dividir os 10 meses em 2 coisas distintas:
1) 150.000 ficou investido por 4 meses
2)150.000+os 50.000 de Lucas ficaram investidos por 6 meses.

Proporção entre os Capitais:
150000.4/(150000.4+200000.6) = 1/3
200000.6/(150000.4+200000.6) = 2/3

Ou seja, 1/3 de 240000 será dividido pela participação dos sócios nos 4 meses
e 2/3 pela participaçã nos 6 ultimos meses.

Marcos tinha 25% de 150000 no primeiro período e 18,75% de 200000 no segundo período

Portanto:
1/3.240000.0,25+2/3.240000.0,1875 = 50000

Ou seja, ERRADA.

Respostas diferentes acima, bom, eu encontrei a minha e parece ter lógica...

Primeiro vamos considerar a situação de todos terem a quantia proporcional a 10 meses aplicados:
37500x+112500x+50000x=240000
200000x=240000
x=1,2

Logo:
M=45 mil
J=135 miil
L=60 mil

Porém, Lucas investiu 6 meses e não 10 meses, logo:
60 000x6/10
= 36000

Os 24 mil que estão passando devem ser distribuídos a M e J proporcional ao que cada um investiu:
24000x37500/150000

=6000

Logo, M recebe os 6000 + 45000
= 51000

Errado, pq ele recebeu mais que 48 mil.

É só calcular que na compra do sítio Marcos investiu 25% do valor total, logo na venda ele tem direito de receber 25% do valor da venda: R$ 60.000