Uma taxa de juros de 21% ao ano é equivalente a uma taxa s...

Usaremos a fórmula de equivalência de taxas efetivas, nas condições a seguir, assim:

21% ao ano = 0,21

1ano = 2 semestres

(1 + ia) = (1 + is)^2

(1 + 0,21) = (1 + is)^2

(1,21) = (1 + is)^2

√1,21 = 1 + is

1,1 = 1 + is

is = 0,1 = 10% ao semestre.

Ou seja, maior que 9,7% e menor que 10,3%.

Gabarito: Letra “E"

Fómula de equivalencia>>> 1+i=(1+i)^t

obs: t = 2 pois 1 ano = 2 semestres

1+0,21=(1+i)^2

1,21= (1+i)^2

raiz1,21 = 1+i

1,1=1+i

1,1-1=i

i=0,10 ou 10%

Achei interessante essa questão que eu já fui logo querendo fazer 1,21 elevado ao quadrado por ser dois semestres, mas é o contrário, é pra elevar a metadade e não a dois. É de ano pra semestre e não de semestre pra ano, não confundir!

1,21 elevado a 1/2 - agora como resolver isso ? 

solução: entender Expoente fracionário:

https://pt.wikipedia.org/wiki/Fra%C3%A7%C3%A3o#Expoente_fracion.C3.A1rio

que resumindo, nesse caso é a raiz quadrada (por ser elevado a 1/2) do número 1,21 que é: 1,1, ou seja: 10%

bons estudos, espero ter ajudado!

i = 21% = 21 / 100 = 0,21

t = 6/12

6 meses = semestre

12 meses = ano 

(1 + i) ^t - 1

(1 + 0,21) ^ 6/12 - 1

1,21 ^ 0,5 - 1

1,1 - 1 = 0,1 (é o índice, temos que multiplicar por 100 para achar o percentual)

0,1 × 100 = 10%

 

Não etendi não

Boa noite a todos,

Usando a hp 12c temos:

1         ent

21        %      +

180     ent

360      /  (Divide)

y^x

1         -

100      x

Resposta 10%