Analise a representação binária do número -3, na notação de ...

A alternativa correta é a D - 1111111111111001.

Para entender por que essa é a alternativa correta, vamos primeiro explicar o que é a representação de complemento para dois. O complemento para dois é uma forma de representar números negativos em sistemas binários. Para obter o complemento para dois de um número binário, invertemos todos os bits do número (troca 0 por 1 e vice-versa) e depois somamos 1 ao resultado. Isso permite que sistemas computacionais realizem operações de subtração usando apenas a adição.

No caso do número -3, a representação em 16 bits sem sinal seria 0000000000000011. Invertendo todos os bits, obtemos 1111111111111100. E somando 1, chegamos a 1111111111111101, que é a representação de -3 em complemento para dois.

Quando somamos -4, que na mesma representação de complemento de dois em 16 bits seria 1111111111111100 (invertemos os bits de 0000000000000100 e somamos 1), realizamos a seguinte adição:

  1111111111111101
+ 1111111111111100
------------------
  1111111111111001

Perceba que a soma de dois números em complemento para dois funciona da mesma forma que a soma binária comum, incluindo a regra de que, se houver um carry (vai um) após a posição mais significativa, ele é descartado. Isso preserva a validade do resultado no formato de complemento para dois.

Portanto, a soma de -3 com -4 resulta em -7, e a representação binária em complemento para dois de -7 em uma palavra de 16 bits é 1111111111111001, o que justifica a alternativa D como a correta. Todos os cálculos são realizados considerando o princípio de que a palavra binária está em um contexto de um sistema que utiliza complemento para dois para representação de números negativos.

Como fiz...

-3 + -4 = -7

0000000000000111 = 7       → representação positiva em uma palavra de 16 bits

1111111111111000 = -7      → em Complemento de 1 (C1)

1111111111111001 = -7      → em Complemento de 2 (C2)

Ótima dica , o ideal é achar o método mais rápido pra resolver isso.

O jeito mais fácil de resolver este item é calcular a soma primeiro em decimal e depois converter o resultado para binário. Assim, considerando que -3 + -4 = -7, basta representarmos -7 em complemento a dois em 16 bits.

Para fazer isso, primeiro nós calculamos o valor 7 em binário. Ele é dado por 111. Como queremos a representação em 16 bits, basta enchermos de zeros a esquerda até completarmos 16 dígitos:

0000000000000111

Para converter um valor positivo para um negativo no complemento a dois, primeiro invertemos todos os dígitos, obtendo o chamado complemento a um:

1111111111111000

Por fim, somamos 1 a esse valor:

1111111111111001