O professor Caio leciona a matéria de química. Na última pr...

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Q1687352 Matemática
O professor Caio leciona a matéria de química. Na última prova do semestre ele aplicou aos seus alunos uma prova com 20 questões de múltipla escolha, cuja pontuação foi distribuída da seguinte maneira:
• as questões de 1 a 5 tinham valor de 4 pontos;
• as questões de 6 a 15 tinham valor de 5 pontos;
• as questões de 16 a 20 tinham valor de 6 pontos. Em cada questão errada pelo aluno, acarretava uma perda de pontos correspondente a 25% do valor da questão.
Para que nenhum aluno tenha pontuação negativa, o professor Caio deverá adicionar a pontuação final do aluno o equivalente a:
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alguém?

Para resolver essa questão, precisamos supor que o aluno vai errar a prova inteira.

Se você sacar isso, mata a questão e daí pra frente é só fazer conta.

Então vamos lá. O aluno perde 25% do valor da questão por cada uma que erra.

1 a 5 --> 4 pontos cada totalizando 20 pontos (errando todas e perdendo 25% ele fica com -5)

6 a 15 --> 5 pontos cada totalizando 50 pontos (errando todas e perdendo 25% ele fica com -12,5)

16 a 20 --> 6 pontos cada totalizando 30 pontos (errando todas e perdendo 25% ele fica com -7,5)

Juntando todos os saldos negativos de -5, com -12,5 e com -7,5, temos o total de -25.

Então se o aluno errar tudo, além de não pontuar, ele ficaria com saldo negativo de 25, obrigando o professor Caio a dar 25 pontos para não ficar com pontuação negativa.

GABARITO D

bem simples e rapido de fazer essa questão

5+15+20=40

6+5+4=15

logo 40-15=25

Gabarito: D

  • 1 a 5 = 5 questões, 4 pontos cada
  • 6 a 15 = 10 questões, 5 pontos cada
  • 16 a 20 = 5 questões, 6 pontos cada

Cada questão errada é tirado 25% da nota dessa questão, então para saber quanto ele precisa adicionar a nota para ninguém zerar, temos que supor que o aluno errou todas as questões, dessa forma a conta será a seguinte:

  • 5 x 4 (-25%) + 10 x 5 (-25%) + 5 x 6 (-25%)
  • 5 x 4 (-0,25) + 10 x 5 (-0,25) + 5 x 6 (-0,25)
  • - 5 - 12,5 - 7,5
  • -25

Logo errando todas o aluno ficará com -25, por isso o professor deve adicionar na nota final 25 pontos.

Na primeira temos 5 questões com peso 4 então temos 20 pontos. Cada erro consome 25%, logo 5

Na segunda temos 10 questões com peso 5 = 50 pontos 25% = 12,50

Na terceira, e última, temos 5 questões com peso 6 = 30 pontos 25% = 7,50

Somando temos que a prova tem de valer 25 pontos pra pontuação não ficar negativada.

GAB D

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