Analise o seguinte conjunto de habilidades referentes à equ...

A alternativa correta é: A - I e IV.

Vamos analisar o conteúdo da questão. Ela pede que identifiquemos as habilidades indicadas pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para o 9º ano do Ensino Fundamental referentes à equação do 2º grau e ao conceito de função. Para isso, devemos entender os detalhes das habilidades listadas:

I. Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.

II. Resolver situação-problema que pode ser resolvida por equação do 2º grau, cujas raízes reais sejam obtidas pela fórmula Bhaskara, discutindo o significado dessas raízes em confronto com a situação proposta.

III. Resolver equações do 2º grau por meio de diferentes processos, sobretudo pela fórmula de Bhaskara no caso de equações completas.

IV. Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

V. Compreender as funções como uma relação especial entre dois conjuntos numéricos que associa cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto para resolver e elaborar problemas do cotidiano e de outras áreas do conhecimento.

Com base na BNCC, as habilidades relacionadas à equação do 2º grau são descritas na habilidade I. Ela aborda a compreensão de processos de fatoração e resolução de problemas através de equações polinomiais do 2º grau, que é um conteúdo típico do 9º ano.

Quanto às habilidades relacionadas ao conceito de função, a habilidade IV detalha o entendimento das funções como relações de dependência entre duas variáveis, suas representações e a utilização desse conceito, o que está alinhado com o conteúdo do 9º ano do Ensino Fundamental.

Agora, vamos justificar as alternativas:

I e IV - Correta: A habilidade I aborda a equação do 2º grau, e a habilidade IV abrange o conceito de função, conforme previsto na BNCC para o 9º ano.

I e V - Incorreta: Embora a habilidade I esteja correta, a habilidade V não se alinha diretamente ao conteúdo de funções do 9º ano, pois aborda uma compreensão mais geral das funções.

II e IV - Incorreta: A habilidade II é mais específica na resolução de problemas pela fórmula de Bhaskara e não aborda diretamente a compreensão ampla do conceito de equação do 2º grau.

II e V - Incorreta: Ambas as habilidades não representam de forma completa o conteúdo previsto na BNCC para o 9º ano sobre equações do 2º grau e funções.

III e IV - Incorreta: A habilidade III trata de resolução de equações completas, mas não necessariamente abrange todo o entendimento necessário sobre as equações do 2º grau esperado para o 9º ano.

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I. Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2o grau.

V. Compreender as funções como uma relação especial entre dois conjuntos numéricos que associa cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto para resolver e elaborar problemas do cotidiano e de outras áreas do conhecimento.

I-(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau. IV- (EF09MA06) Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.