Para obter uma amostra de tamanho 1.000 dentre uma populaçã...
Para obter uma amostra de tamanho 1.000 dentre uma população de tamanho 20.000, organizada em um cadastro em que cada elemento está numerado sequencialmente de 1 a 20.000, um pesquisador utilizou o seguinte procedimento:
I - calculou um intervalo de seleção da amostra, dividindo o total da população pelo tamanho da amostra: 20.000/1.000 = 20;
II - sorteou aleatoriamente um número inteiro, do intervalo [1, 20]. O número sorteado foi 15; desse modo, o primeiro elemento selecionado é o 15° ;
III - a partir desse ponto, aplica-se o intervalo de seleção da amostra: o segundo elemento selecionado é o 35° (15+20), o terceiro é o 55° (15+40), o quarto é o 75°(15+60), e assim sucessivamente.
O último elemento selecionado nessa amostra é o
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os intervalos são feitos da seguinte forma
01 |-- 20
20 |-- 40
40 |-- 60
... (Os intervalos crescem de 20 em 20)
19.980 |-- 20.000
logo, como o útlimo item selecionado da amostra é 19.980. Então o último elemento é 19.980+15= 19.995
Gab.: B
Resolvi da seguinte forma:
20000 - 15= 19985, esse é o período que será dividido de vinte em vinte.
Deve-se fazer 19985/20
Sem precisar terminar a divisão chega-se ao resultado 999 com resto 5, ou seja, serão selecionados 999 e ficarão sobrando cinco. Porém, lembrando que esse período que foi dividido se refere ao período original da questão, 15° até o 20000°.
Logo, 20000 - 5 = 19995
Desenvolvi através de uma P.A:
r= 20 (pois são selecionados de 20 em 20)]
a1: 15 (primeiro elemento selecionado)
an: 1000 (o que eu quero achar)
an= a1+(n-1).r
an= 15 + (1000-1).20
an= 15 + (999).20
an= 15 + 19.980
an= 19.995
Como a população foi dividida em grupos de 20 para selecionar um dentre esses 20, o último grupo a ser escolhido seria um número entre 19.980 e 20.000, pois 20.000 - 19.980 = 20. Além disso, o primeiro escolhido foi o 15º, bastava somar o 19.980 com 15, cujo valor da soma é 19.995.
GABARITO: B
Eu resolvi por eliminação.
19.997º não poderia ser esse pois o intervalo de seleção é de 15 em 15.
19.965º não poderia ser esse pois teria como selecionar outros valores após esse de 15 em 15.
19.975º não poderia ser esse pois teria como selecionar outros valores após esse de 15 em 15.
19.980º não poderia ser esse pois teria como selecionar outros valores após esse de 15 em 15..
kkkkk portanto só sobrou a letra b.
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