Admita que um fundo de pensão norte-americano, em determina...

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Q892468
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Juros simples e compostos , Taxa Aparente, Taxa de Juros Reais e Inflação ,
Ano: 2018 Banca: CESGRANRIO Órgão: Banco do Brasil Prova: CESGRANRIO - 2018 - Banco do Brasil - Escriturário |
Q892468 Matemática Financeira

Admita que um fundo de pensão norte-americano, em determinado momento t0 , pretenda investir o equivalente a US$100 milhões em títulos públicos brasileiros, expressos em reais e aplicados por um ano à taxa fixa de 6,5% a.a. Admita, adicionalmente, que a taxa de câmbio no mercado à vista no momento t0 seja cotada a R$ 3,25/US$, e a taxa de câmbio no mercado a termo para 360 dias seja cotada a R$ 3,20/US$.


Considerando-se que os títulos sejam resgatados na data de vencimento (após um ano) e que a taxa de câmbio no mercado à vista coincida, na data de resgate, com a negociada no mercado a termo, a rentabilidade do investidor, em dólares (cupom cambial) será, aproximadamente, de 

Alternativas

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Dados da questão:

Investimento em reais em t0: US$ 100 milhões x 3,25 = R$ 325milhões
Taxa – i = 6,5% a.a = 0,065
Assim, podemos calcular o valor montante do investimento, em reais:
M = C(1+i*n)
M = 325(1+0,065*1)
M = 325(1,065)
M =346, 125
Na data do resgate, a taxa de câmbio coincide com a do mercado a termo, qual seja, R$ 3,20/US$, logo o valor do montante do investimento em dólares:
R$ 346,125/3,20 = US$ 108,1640625
Agora, podemos calcular a rentabilidade do investidor, em dólares:
108,1640625/100 – 1 = 1,081640625 – 1 = 0,81640625, aproximadamente 8,2%

Gabarito do professor : Letra “B".

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Comentários

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Início: dólar a U$ 3,25

Você investe U$ 100 milhões

100mi x 3,25 = R$ 325 milhões de reais

 

325mi x 6,5% = 346,13mi

 

Se, para um ano, a taxa é de U$ 3,20, então:

Daqui 360 dias, supõe-se que U$100mi valerá R$ 320 milhões

 

Então o meu rendimento será quanto? (Ou seja, qual a taxa que coincide com 346,13mi)

320mi x 8,2% = +- 346,24mi

 

 

Fazendo a proporção para saber qual o percentual de diferença:

100 mi $ x 3,25 R$ = 325 mi R$ X 6,5% = 346,125 mi R$

320 ---------------- 100%

346,125 ----------- x

x= 34612,5 / 320 = 108,16

% = 108,16 - 100 = 8,16% aproximadamente 8,2%

chesus

Se o dólar sai de 3,25 para 3,20, quer dizer que o real se fortaleceu no período. Um investimento em reais no período teria válido mais a pena do que um investimento em dólares, então a taxa é maior que 6,5%. Esse raciocínio já elimina 3 alternativas.

ESTUDEM!!!

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