Suponha que X é uma variável aleatória discreta tal que P(X=...

Comentário TEC: https://www.tecconcursos.com.br/questoes/307962

Foi nos dado que:

P(X=K)=c/n

,k=1,2,3,4,...,n^2, onde c é uma constante

Temos que X é uma variável aleatória(V.A.) discreta, ou seja, assume um conjunto enumerável de números e como toda boa Função de Densidade de Probabilidade discreta, ao se somar a Função de X em todo o seu domínio, devemos obter o valor 1 e assim o faremos:

 ∑c/n = 1

Como a soma é um operador linear, podemos retirar as constantes n e c do somatório:

c/n ∑1 = 1

∑1= n^2, pois estamos somando o número 1, (n^2−1+1) vezes,

c/n⋅n^2=1

n⋅c=1

c=1/n

Resposta: B