Duas crianças fizeram uma pilha de 81 cartas e vão se altern...

Alguém se atreve....

kkkkkkkkk acho que não !

A estratégia vencedora consiste em manter sempre um múltiplo de 7 na pilha. Dessa forma, a primeira criança pode forçar a pilha a ter 7 cartas restantes, garantindo sua vitória.

Portanto, na primeira jogada, a primeira criança deve retirar 4 cartas (ou seja, 81 - 4 = 77 cartas restantes). Isso mantém a pilha como um múltiplo de 7, independentemente das jogadas subsequentes da segunda criança.

Ou seja, temos sempre que jogar para criança número dois um número múltiplo de 7

Para resolver esse problema, precisamos determinar a estratégia vencedora no jogo de cartas, onde cada criança pode retirar de 1 a 6 cartas e o objetivo é retirar a última carta.

A chave para a estratégia vencedora é identificar quais são as "posições perdedoras" (onde quem está na vez de jogar não pode garantir a vitória) e as "posições vencedoras" (onde quem está na vez de jogar pode garantir a vitória).

As posições perdedoras são aquelas em que, independentemente do número de cartas retiradas (1 a 6), o jogador seguinte pode sempre levar o jogo a uma posição perdedora para o jogador atual.

As posições perdedoras, começando a partir de 0 cartas, são:

• 0 cartas: Perde (posição perdedora)
• 1 a 6 cartas: Vence (posições vencedoras)
• 7 cartas: Perde (posição perdedora)
• 8 a 13 cartas: Vence (posições vencedoras)
• 14 cartas: Perde (posição perdedora)
• 15 a 21 cartas: Vence (posições vencedoras)
• 22 cartas: Perde (posição perdedora)
• 23 a 28 cartas: Vence (posições vencedoras)
• 29 cartas: Perde (posição perdedora)
• 30 a 36 cartas: Vence (posições vencedoras)
• 37 cartas: Perde (posição perdedora)
• 38 a 43 cartas: Vence (posições vencedoras)
• 44 cartas: Perde (posição perdedora)
• 45 a 51 cartas: Vence (posições vencedoras)
• 52 cartas: Perde (posição perdedora)
• 53 a 59 cartas: Vence (posições vencedoras)
• 60 cartas: Perde (posição perdedora)
• 61 a 67 cartas: Vence (posições vencedoras)
• 68 cartas: Perde (posição perdedora)
• 69 a 75 cartas: Vence (posições vencedoras)
• 76 cartas: Perde (posição perdedora)
• 77 a 83 cartas: Vence (posições vencedoras)
• 84 cartas: Perde (posição perdedora)

Com isso, percebemos que 81 cartas estão numa posição vencedora (pois é entre 76 e 83).

A primeira criança deve retirar cartas de forma a deixar o número total de cartas em uma posição perdedora para a segunda criança. Assim, a primeira criança pode retirar:

81−77=4 cartas

Dessa forma, a primeira criança deve retirar 4 cartas na primeira jogada para garantir a vitória. Portanto, a resposta é:

4