Na ortografia oficial da Língua Portuguesa falada no Brasil...

O "i" e "u" tônicos recebem acento quando: - formam hiato com a vogal anterior; - estão sozinhos na sílaba (ou acompanhados apenas de "s"); - não sejam seguidos por "nh".

De modo geral, as letras i ou u, quando tônicas, recebem acento quando são a segunda vogal de um hiato: heroína, cafeína, juízo, faísca, contraí-la, Grajaú, aí, raízes.

Exceção: O acento não ocorre quando o i ou u tônico formarem sílaba com as letras l, m, n, r ou z  (adail, ruim, contribuinte, retribuirdes, raiz) ou forem seguidos de nh (rainha, moinho).

O hiato é o encontro de duas vogais em sílabas diferentes. Lembrando que vogal, para efeito de acentuação, é aquela que é pronunciada com tonicidade, em oposição a uma semivogal, que é átona, fraca.

Observe a diferença: Eu Ca-Í (vogal Í), ele cAi (vogal A).

A razão do acento nesses hiatos é impedir que se leia como um ditongo, que é o encontro de vogal (som vocálico forte) com uma semivogal (som vocálico átono).

A regra do Hiato se baseia na separação silábica. Repetimos: hiato é um tipo de classificação; oxítona e paroxítona é outro tipo de classificação, baseada na posição da sílaba tônica. Então, por exemplo, a palavra “a-ça-í” é uma oxítona, mas traz um hiato, na separação entre “a” e “i”. Regra: Devemos acentuar o i e o u tônicos, em hiato, formando sílaba sozinhos ou com s: caí, faísca, Paraíba, egoísta, ruído, saúde, saúva, balaústre. Essa é a principal regra fora daquele quadro e NÃO CONSIDERA A CLASSIFICAÇÃO TÔNICA, pois vale para oxítonas (a-ça-í) ou paroxítonas (sa-ú-de). Em sentido contrário, os I OU U tônicos nos hiatos não são acentuados quando formam sílaba com letra que não seja s:

CA-IR

SA-IR-MOS

SA-IN-DO

JU-IZ

A-IN-DA

DI-UR-NO

RA-UL

RU-IM

CAU-IM

A-MEN-DO-IM

SA-IU

CON-TRI-BU-IU

EXCEÇÃO 1 : A exceção que sempre cai em prova é o Hiato seguido de NH na próxima sílaba, que não deve ser acentuado: Rainha, Bainha, Moinho. Não há como ser lido como um ditongo aqui, assim como nos casos de hiato de letras repetidas, como Saara, Mooca, semeemos, xiita, vadiice... por isso não há necessidade de acentuar esses hiatos.

EXCEÇÃO 2 : O “U” OU “I” tônico que venha após um ditongo decrescente numa PAROXÍTONA não é acentuado: FEi-u-ra, BAi-u-ca, Bo-cAi-u-va, SAu-i-pe. Grave que essas palavras não são acentuadas, pela nova ortografia. Já GuAíra e GuAíba levam acento, pois o “i” e “u” tônicos ocorrem após ditongo crescente.

Se a palavra for uma oxítona, ou seja, quando o “i” e “u” tônico após o ditongo estiver na última sílaba (Ex.: Piauí), HAVERÁ ACENTO! Observe que a regra do hiato se sobrepõe à das oxítonas nas palavras Piauí, tuiuiú, teiú, tuiuiús, o “u” está após ditongo, no final da palavra.

Veja que, se fôssemos seguir a regra das oxítonas terminadas em o(s), a(s), e(s), em, ens, tais palavras não deveriam ser acentuadas, pois não têm as terminações acima. Mesmo assim, são excepcionalmente acentuadas, por apresentarem hiato. 

Dica estratégica: não se desespere analisando tipos de ditongo. Apenas grave: 1 Fei-u-ra, Bai-u-ca, Bo-cai-u-va, SAu-i-pe não são acentuadas, pela nova ortografia.

Guaíra e Guaíba levam acento.

Piauí, tuiuiú, teiú, tuiuiús levam acento.

Não se acentuam os hiatos eem e oo(s): Creem, deem, leem, enjoo, voo, doo, zoo.

Por não estarem sozinhos nem com S, não se acentuam os hiatos em Juiz, Ruim, Raul, Ainda... 

Fonte: PDF do Estratégia Concursos

Se após a 2ª vogal do hiato aparecer NH ou letra, sem ser o S, na mesma sílaba, não haverá acento