Uma chupeta foi arremessada do quarto andar de um prédio...
Uma chupeta foi arremessada do quarto andar de um prédio e, com isso, deslocou‑se em uma trajetória parabólica até o solo. A equação que descreve essa trajetória é h(t) = - 5t² - 11t+12, em que h(t) é a altura da chupeta em relação ao solo e t é o tempo em segundos desde o arremesso.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
A altura máxima que a chupeta alcança em relação ao
solo é igual a 12,8 metros.
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18,05.
Como faaz?
Para acertar a questão é preciso saber o vértice de Y, cuja fórmula é -Delta/4a
primeiro, vamos encontrar em qual tempo temos a altura máxima
para isso basta fazer a primeira derivada da função igualada a zero
-10t - 11 = 0
t = -11/10
agora, sabemos em qual segundo a chupeta estava mais alta, agora vamos descobrir a altura
h(-11/10) = -5*(-11/10)² - 11 * (-11/10) + 12
= -5*121/100 + 121/10 + 12
= -605/100 + 121/10 + 12
= -6,05 + 12,1 + 12
= 18,05
logo, a altura máximo é 18,05 e não a da questão
h(t) = - 5t² - 11t+12
Yv = - Delta / 4a >>> Delta = b² - 4ac >>> (-11)² - 4 . (-5) (12 ) >>>
Delta = 121 + 240 >>> Delta = 361
Yv = - Delta / 4a >>> - 361 / 4 (-5) >>> -361 / - 20 >>> Yv = 18,05
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