Ao relatar uma ocorrência a um policial, a testemunha afirm...
Ao relatar uma ocorrência a um policial, a testemunha afirmou ter memorizado parcialmente a placa de um automóvel, a qual ela descreveu da seguinte maneira:
• Possui as letras XYZ, nessa ordem.
• Não há algarismos repetidos.
• O primeiro algarismo é 5.
• Tem o algarismo é 6.
• O número formado pelos quatro algarismos, na ordem em que se apresentam na placa, é um múltiplo de três.
Com base apenas nessas informações, a quantidade de placas possíveis, com três letras e quatro algarismos, é:
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essa testemunha tem problema
Possibilidades de placas:
1) XYZ5 _ 6 3 (Sendo que o 6 poderá permutar nas duas posições) --> 7 * 2 (posições) =14
qnt de números possíveis = 7 (0,1,2,4,7,8,9)
OU
2) XYZ5 _ _ 6 --> 8* 7= 56
qnt de números possíveis para primeira posição = 8 ( 0,1,2,3,4,7,8,9)
qnt de números possíveis para segunda posição = 7 (pois os números não podem repetir)
OU
3) XYZ5 _ 6 9 (Sendo que o 6 poderá permutar nas duas posições) --> 7 * 2 (posições) =14
TOTAL DE POSSIBILIDADES= 14 + 56 + 14 = 84 (LETRA D)
3 letras + 4 números = 7 possibilidades
7 x 3 = 21
21 x 4 = 84
E a condição de ser múltiplo de 3. Pois para ser múltiplo de 3, a soma dos algarismos deve ser múltiplo de 3 também
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