Felipe desenhou um triângulo retângulo o qual tem os lados A...

a/3

ESSA QUESTÃO EXIGE QUE APLIQUEMOS O TEOREMA DE PITÁGORAS DA SEGUINTE FORMA

1º ESCREVEMOS ESSA P.A -> SUPONHA QUE b SEJA O TERMO DO MEIO

PA = (b - R, b, b + R) sendo b + R o maior lado do triângulo e portanto é a hipotenusa

NO TEOREMA DE PITÁGORAS FICA:

(b + R)² = (b - R)² + b²

ABRINDO OS PRODUTOS NOTÁVEIS:

b² + 2bR + R² = b² - 2bR + R² + b²

PASSANDO DE UM LADO PARA O OUTRO E SUBTRAINDO ou SOMANDO:

4bR = b²

4R = b

R = b/4 (COMO NÃO TEMOS ESTE ITEM COMO RESPOSTA, TROQUEMOS b POR a

a = b - R então b = a + R -----> SUBSTITUINDO b = 4R -----> 4R = a + R

a = 3R LOGO --------> R = a/3