Caso, no referido período, a taxa de juros reais tenha sido ...

Dados da questão:

Inflação = I

Taxa de juros aparente = ia

Taxa de juro real  –  r = 2*I

Como sabemos que a taxa de juros reais e a taxa de inflação somaram 9%,então:

r + I = 9%

2*I + I = 9%

3*I = 9%

I = 3%

Se I = 3%, então r = 2*I = 2*3% = 6%

Substituindo os dados na identidade de taxa real de juros, temos:

(1 + ia) = (1 + r)*(1 + I)

(1 + ia) = (1 + 0,06)*(1 + 0,03)

(1 + ia) = (1,06)*(1,03)

(1 + ia) = 1,0918

ia = 0,0918 = 9,18%

Passamos para o cálculo do montante auferido ao final do período, assim:

Dados:

C = 10.000

ia = 9,18%

n = 1 período

M = ?

M = C(1 + ia*n)

M = 10.000(1 + 0,0918*1)

M = 10.000(1,0918)

M = R$ 10.918,00

Caso, no referido período, a taxa de juros reais tenha sido o dobro da taxa de inflação, o montante do capital aplicado, ao final do período, foi superior a R$ 10.800,00, R$ 10.918,00.

Gabarito: Errado.

Para chegarmos a resposta é preciso encontrar a taxa efetiva, a qual se dá pela fórmula: (1+tx efetiva) = (1+tx real)(1+tx da inflação).

Sabe-se que a Tx real é 2X a tx de inflação, e a soma das duas é de 9%, fazendo os cálculos chega-se que a Tx real é de 6% e da inflação de 3%.

Em seguida incluí-se os valores na fórmula acima, fazendo os cálculos chega-se a uma tx efetiva de 9,18%.

Por fim, deve-se, por meio da fórmula: M=C(1+i)^t, achar o montante --> M=10000(1+0,0918)^1 (fala-se na questão de apenas um período).

 Resolvendo, chega-se à R$10.918,00. Que é superior a R$10.800.

Fiz de outra forma =

c=10.000
txr = 6% (2.3=6)
txi = 3% (3.1=3)
pois o enunciado diz = txr seja o DOBRO da txi = 2p+p = 9
                                                                               3p = 9
                                                                               p = 3
jogando na formula = 9,18 | 100 +1 = 1,0918


M=C(1+I)^N
M=10.000.1,0918
M=10.918 (ERRADO)
bons estudos e validem minhas estrelinhas!

A fórmula não diz 1 + taxa aparente / 1 + inflação = 1 + taxa real ?

A taxa que vocês usaram então foi a taxa aparente? Mas nos cálculos o que se deve usar não é a taxa real?

Alguém pode me ajudar?

Tamires vou tentar te ajudar , vamos lá 

Na questão ele diz que  tx juros reais + tx de inflação = 9. ou seja: 

 R+F =9 

Depois o exercicio fala que a taxa real é o dobro da tx de inflação:

2R+F =9  estamos com duas incógnatas  vamos colocar colocar tudo para (X)

2x+x=9 ------> x=3  ou seja : inflação é 3% tx real 6%. 

Agora aplicamos na formula de fisher para achar a tx nominal

(1+i) = (1+r).(1+f)

(1+i) = 1,06.1,03

1+i= 1.0918 

i= 1.0918-1 = 0.0918 = 9.18%

Agora joga na formula de montante 

m=c.(1+i)elavado o t 

m= 10000.(1.0918)

m= 10.918,00 ou seja: questão errada 

Obs. Na questão ele fala por determinado periodo ... ou seja um periodo na formula elevamos a 1

Espero ter ajudado