Sobre um triângulo equilátero MNO de lado medindo 6 cm, traç...

Alguém poderia colocar a resolução nos comentários, por favor?

Fazendo o desenho o triângulo vai se decompor em um triângulo menor que será semelhante ao triângulo de origem e um trapézio.

Chamaremos a base do novo triângulo MPQ de x que será também o segmento PQ pedido na questão.

Chamaremos os outros 2 lados do novo triângulo MPQ de y e montamos a seguinte equação:

2y + x = 18 - 2y + x ===> (perímetro do novo triângulo igual ao perímetro do trapézio)

4y = 18

y = 18/4

y = 4,5

como o triângulo MPQ é proporcional ao triângulo MNO

x/6 = y/6 ==> x/6 = 4,5/6 ==> x = 4,5

perímetro do triângulo MPQ = 4,5 + 4, 5 + 4,5 = 13,5

é igual ao Perímetro do trapézio NOPQ = 4,5 + 6 + (6 - 4,5) + (6 - 4,5) = 13,5

Gabarito: C

NESSA HORA DA VONTADE DE DESISTIR