Considere o modelo de regressão linear simples: Y = a + bX +...

Qualquer variável explicativa, num modelo de regressão linear que for correlacionada com o termo de erro estocástico é dita variável explicativa endógena.

Dentre as causas da endogeneidade temos

• Forma funcional especificada incorretamente;
• Omissão de regressor relevante;
• Erro de medida em X

A suposição de covariância nula violada implica em:

• os estimadores de MQO dos parâmetros do modelo de regressão linear serão viesados, inconsistentes e ineficientes; 
• o estimador da variância do termo de erro aleatório também será viesado e inconsistente;
• toda a análise inferencial estará comprometida.

Gabarito: Letra C

Quando a covariância entre a variável independente X e o termo de erro u é diferente de zero (ou seja, Cov(X,u)≠0, isso indica que há correlação entre a variável independente e o termo de erro na equação de regressão. Isso viola uma das suposições dos mínimos quadrados ordinários (MQO), que é a independência entre os regressores e os erros.

Se a covariância entre X e u não é zero, os estimadores de mínimos quadrados ordinários não são eficientes. Eles ainda podem ser viesados ou inconsistentes, dependendo das circunstâncias.

Neste caso, o estimador de bb será viesado e inconsistente. Portanto, a alternativa correta é a opção:

C) viesado e inconsistente.