No que se refere aos modelos de regressão linear simples e
múltipla, é correto afirmar que:

Question

No que se refere aos modelos de regressão linear simples e
múltipla, é correto afirmar que:  Alternativa A: no modelo populacional log-log dado por ln(y) = β0 +β1 ln(x1) + u, onde In é o logaritmo natural, o parâmetro β1 é a semielasticidade de y em relação a x1; Ou Alternativa B: caso o modelo a ser estimado contenha uma variável
qualitativa independente com 4 características distintas,
então devem-se utilizar apenas 3 variáveis dummy no modelo
de regressão;  Ou Alternativa C: na presença de heterocedasticidade, os estimadores de
mínimos quadrados ordinários são viesados e as estatísticas t
habituais de teste de significância individual possuem
distribuição t-student exata; Ou Alternativa D: na estimação de um modelo de regressão com 4 variáveis
independentes e 215 observações, obtém-se R² igual a 16%.
Então, o valor da estatística de teste F de significância geral
da regressão é igual a 9,5; Ou Alternativa E: segundo o teorema de Gauss-Markov, para análise em corte
transversal, os estimadores de mínimos quadrados ordinários
somente serão os melhores estimadores lineares não
viesados caso adotemos a hipótese de normalidade dos erros.

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [B] caso o modelo a ser estimado contenha uma variável
qualitativa independente com 4 características distintas,
então devem-se utilizar apenas 3 variáveis dummy no modelo
de regressão;  Vamos analisar a questão sobre modelos de regressão linear simples e múltipla, que são fundamentais em econometria. Este tema é essencial para a compreensão de como as variáveis estão relacionadas e para prever comportamentos econômicos com base em dados.

Alternativa Correta: B

Justificativa: Quando temos uma variável qualitativa com 4 categorias, devemos criar 3 variáveis dummy para evitar a armadilha da variável fictícia (ou dummy variable trap). Isso ocorre porque, ao criar dummies para todas as categorias, haverá multicolinearidade perfeita, uma vez que a soma das dummies resultaria na constante. Portanto, uma categoria deve ser a referência, e as outras três são representadas por dummies. Exemplo prático: Se tivermos as categorias A, B, C e D, podemos criar dummies para B, C e D, sendo A a categoria de referência. Essa prática está em conformidade com o método dos mínimos quadrados ordinários (OLS).

Análise das Alternativas Incorretas:

A: No modelo log-log, o parâmetro β1 representa a elasticidade de y em relação a x, não a semielasticidade. Elasticidade indica a variação percentual de y para uma variação percentual em x (Wooldridge, "Introductory Econometrics").

C: Em presença de heterocedasticidade, os estimadores de OLS continuam sendo não viesados, mas suas variâncias não são mais eficientes, tornando as estatísticas t não confiáveis sem ajustes como os erros padrão robustos (Davidson e MacKinnon, "Econometric Theory and Methods").

D: A estatística F não pode ser diretamente inferida apenas com o valor de R². O cálculo da estatística F requer informações adicionais sobre a soma dos quadrados dos resíduos e do modelo (Greene, "Econometric Analysis").

E: Segundo o teorema de Gauss-Markov, os estimadores de mínimos quadrados ordinários são os melhores estimadores lineares não viesados (BLUE) sem a necessidade de normalidade dos erros. A hipótese de normalidade é requerida apenas para inferências baseadas em testes de hipótese (Stock e Watson, "Introduction to Econometrics").

Espero que esta análise tenha ajudado a compreender melhor o tema. Qualquer dúvida, estou à disposição! Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!

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