Em uma repartição, para conferir todos os processos arquivad...

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Q588722
Matemática Aritmética e Problemas , Frações e Números Decimais ,
Ano: 2015 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Niterói - RJ Prova: FGV - 2015 - Prefeitura de Niterói - RJ - Agente Fazendário |
Q588722 Matemática
Em uma repartição, para conferir todos os processos arquivados do ano anterior, três pessoas com o mesmo ritmo de trabalho e trabalhando juntas demorariam 20 dias. Essas três pessoas iniciaram o trabalho e, com 1/4 do total do trabalho concluído, duas outras pessoas com o mesmo ritmo de trabalho das anteriores se juntaram ao grupo. Então, essas cinco pessoas terminaram o trabalho. O número total de dias utilizados nesse trabalho foi:
Alternativas

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De acordo com o enunciado, tem-se:
a) 3 pessoas trabalhando:
20 dias ------- T
x   dias ------- T/4

20T/4 = xT
20/4 = x
x = 5 dias

b) 5 pessoas trabalhando:
20 dias -----     T   ----- 3 pessoas
y   dias ----- 3T/4  -----  5 pessoas

20/y = T / (3T/4) . 5/3
20/y = 4/3 . 5/3
20/y = 20/9
y = 9 dias

Finalizando tem-se:
total de dias: 5 + 9 = 14 dias

Resposta B)

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Vamos dizer que o trabalho equivale a 60

Então temos 3 Pessoas x 20 Dias = 60 (trabalho)Se 1/4 do trabalho foi concluído, temos 60/4 = 15, faltam 45 do trabalho.
Se foi feito 1/4 do trabalho em 3 Pessoas, eles levaram 20/4 = 5 Dias.
Agora temos 5 Pessoas pra fazer 45 do trabalho: 45/5 = 9 Dias.
5 Dias (3 Pessoas 1/4 trabalho) + 9 Dias (5 Pessoas 3/4 trabalho) = 14 Dias - Resposta 

REGRA DE TRÊS COMPOSTA:

1ª SITUAÇÃO:  QUANDO HAVIA COMPLETADO ¼ DE 20 DIAS, ENTRARAM MAIS 02 PESSOAS NO GRUPO: ¼ DE
20: 05 DIAS

2ª SITUAÇÃO: MONTA-SE A REGRA DE 3 COMPOSTA, LEMBRANDO QUE JÁ TEMOS 05 DIAS TRABALHADOS, EM DECORRÊNCIA DE ¼ DE TRABALHO REALIZADO:

PESSOAS      TRABALHO       DIAS

03                       01                     20
05                        ¾                      X

Obs: relembrando o ensino médio, as grandezas trabalho e dias são diretamente proporcionais e a grandeza pessoas, inversamente. Fazendo as continhas, descobrimos que estas 05 pessoas realizarão os ¾ deste trabalho em 09 dias.

CONCLUSÃO:
05+09 = 14 DIAS


 

Galera, vejam a correção que gravei de toda a parte de matemática e raciocínio lógico da prova para o cargo de Agente Fazendário da Prefeitura de Niterói. Seguem os links:

Parte 1: https://www.youtube.com/watch?v=NGkmwLotd6c&index=6&list=PLXtRQkFOjLFCjf3xuW2rZKvJTUz8wIZJj

Parte 2: https://www.youtube.com/watch?v=7qhXWSgVniM&list=PLXtRQkFOjLFCjf3xuW2rZKvJTUz8wIZJj&index=7

Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.

Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1

Fanpage: https://www.facebook.com/profjuliocesarsalustino

Pessoas    Percentis     Dias

3                  1/4               5

(Três pessoas realizaram 1/4 do trabalho em 5 dias)

Pessoas    Percentis     Dias

5                  3/4               x

(Cinco pessoas realizaram 3/4 do trabalho em x dias)

Pessoas    Percentis     Dias

3                  1/4               5

5                  3/4               x

x=5*((3/4)/(1/4))*(3/5)

x=5*3*(3/5)

x=3*3=9

Temos que 3/4 do trabalho é realizado em 9 dias.

Logo para realizar o Trabalho completo temos que 9+5=14dias.

Regra de três.

3 pessoas = 20 dias

5 pessoas = 12 dias

 

1/4 já foi ou seja, 5 dias já foram utilizados.

Resta saber quantos dias serão necessários com as 05 pessoas trabalhando juntas.

1/4 de 12 dias seriam 03 dias.

12 - 3 dias ( que é o 1/4 que já foi trabalhado mesmo sem as duas pessoas adicionais)

restam 9 dias de trabalho.

Se já haviam sido trabalhados 05 dias soma-se com esses 09.

5+9 = 14.

 

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