Em um triângulo ABC a altura BD relativa ao lado AC mede 3 c...

Gabarito: Letra B

Pra quem tem dificuldade com matemática, segue a resolução esmiuçada. Espero que ajude!

Fórmula da Área do Triângulo = b . h / 2 (base vezes altura, dividido por 2)

BD = 3 (altura do segmento BD dada pela questão)

AD = X (incógnita, pois não sabemos o comprimento do segmento AD)

CD = a questão diz que o segmento CD é 6 cm maior que AD, logo é 6 + X

Área BCD = 4 . Área ABC (a área do triângulo BCD é 4 vezes maior que a área do triângulo ABC)

Agora é só montar a equação substituindo os dados anotados, igualando as áreas:

(X+6) . 3 / 2 = 4 . (3X) / 2

3X + 18 / 2 = 12X / 2 (multiplica cruzado)

6X + 36 = 24X (passa as incógnitas para um lado, número pra outro)

24X - 6X = 36

18X = 36

X = 36 / 18

X = 2

Agora, é só calcular a área do triângulo ABC substituindo o valor encontrado de X:

Área ABC = (X + X + 6) . 3 / 2

Área ABC = (2 + 2 + 6) . 3 / 2

Área ABC = 10 . 3 / 2

Área ABC = 30 / 2

Área ABC = 15 cm²

Qualquer dúvida ou observação, avisem-me. Bons estudos!

Questãozinha complicada, viu!

Segmento AD vamos chamar de x como o coleguinha acima.

O segmento CD = 6 + x

Segmento BD (altura) = 3

BCD = 4 * ABD

Sabendo que a área do triângulo é (base * altura) / 2, o cálculo se inicia com esta equação:

(x+6) *3 / 2 = 4 * 3x/ 2

Esse 2 dividindo as duas equações eu cortei. É possível fazer isso multiplicando os dois membros da equação por um mesmo número que neste caso foi 2.

3x + 18 = 12 x

Aí eu mudei a posição dos membros para facilitar o entendimento;

12 x = 3x + 18

12x - 3x = 18

9x = 18

x= 18/9

x= 2

Agora voltamos a calcular a área do triângulo:

(b*h)/2

Triângulo ABD = 2 * 3 / 2 = 3

Triângulo BDC = 8 * 3 / 2 = 12

ABC = ABD + BDC = 15

enzo, obrigado pelo comentário! deus abençõe.

vídeo resposta da questão https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/questoes/854c255e-ac

essa é o tipo de questão que você fecha os olhos e manda bicuda