Ao fim do ano de 2022, 21 instituições financeiras fizeram e...

eu acereti pq chutei, algué, explica?

Pensei da seguinte forma: Moda são os números que mais se repetem dentro de uma sequência. Na tabela tem alguns que se repetem, um deles é o número "130" que é o maior deles. Considerando que o último pregão foi de 134 pontos, foi o mais próx. considerando que a mediana foi 128 e a média foi 126 (apresentadas na tabela). A menor moda ao meu ver seria 125.

Cheguei ao resultado da seguinte forma: Moda é o elemento que mais se repete dentro da amostra/população.

Logo, tem-se dois elementos que servem à identificação da moda: 125 (menor, que aparece 4 vezes) e 130 (maior, que aparece 4 vezes)

O número 130 (maior moda) é o mais próximo do resultado real.

A questão já havia nos dado a mediana (128) e média (126,7) - últimos itens da tabela - e elas estão mais distantes dos 134 pontos (resultado real) do que a maior moda (que é 130).

Para resolver essa questão precisaremos enunciar a desigualdade das Médias, também conhecida como Desigualdade de Média Aritmética, Geométrica e Harmônica, esse é um importante teorema em matemática que estabelece uma relação entre essas três médias quando aplicadas a um conjunto de números reais positivos.

MA > MG > MH

Onde:

• O termo à esquerda é a Média Aritmética (MA) dos números.
• O termo do meio é a Média Geométrica (MG) dos números.
• O termo à direita é a Média Harmônica (MH) dos números.

A desigualdade mostra que para quaisquer números reais positivos, a Média Aritmética é sempre maior ou igual à Média Geométrica, que por sua vez é sempre maior ou igual à Média Harmônica. A igualdade ocorre somente quando todos os números são iguais.

Aplicando isso a nossa questão temos que:

126.7 mil pontos = Média Aritmética > Média Geométrica > Média Harmônica

Bem, o valor real da Ibovespa fechou em 134.185,23 pontos, como a mediana é de 128 mil pontos então:

128 mil pontos > 126.7 mil pontos = Média Aritmética > Média Geométrica > Média Harmônica

Logo eliminamos as alternativas B e C imediatamente, perceba que conhecer a desigualdade das médias nos ajudou a evitar o cálculo da média geométrica e harmônica, algo que seria quase impossível de ser feito no tempo de prova dado os valores de projeção das instituições financeiras.

Agora calculamos as modas, como os dados estão ordenados, é mais fácil encontrar as modas da amostra.

• 125 aparece 4 vezes
• 130 aparece 4 vezes

Logo 125 e 130 são modas, temos aqui uma distribuição bimodal! A menor moda é 125, a maior é 130

Por fim, organizarmos todos os valores em ordem decrescente:

• Valor Real do Ibovespa = 134.1
• Maior Moda = 130
• Mediana = 128
• Média Aritmética = 126.7
• Menor Moda = 125
• Média Geométrica
• Média Harmônica

Logo, o valor mais próximo do Valor Real do Ibovespa é o da Maior Moda.

Gabarito: Letra E

A questão é simples, porém por colocar um monte de dados fez com que o índice de erro esteja em 50%. Pessoal, o examinador já deu tudo para nós de mão beijada. Ele informou a mediana, a média colocou o dado para comprar e perguntou qual se aproxima mais do dado que ele indicou que no caso é 134,2. Vejam o gráfico. Olhe lá, temos a mediana e a média, falta só a moda. Temos duas modas 125 e 130 qual é mais próxima de 134??

GAB. E

A MODA MAIOR. DEUS MANDE UMA DESSA NO CNU.