A taxa efetiva mensal dessa operação foi inferior a 6%.

Dados da questão:
N = R$ 5.000,00 n = 5 meses d = 5% a.m.=0,05 Vf = valor descontado
Aplicando a fórmula de valor descontado “por fora", temos: Vf = N(1-d*n) Vf = 5.000(1-0,05*5) Vf = 5.000(1-0,05*5) Vf = 5.000(1-0,25) Vf = 5.000*0,75 Vf = 3750
Para calcularmos a taxa efetiva mensal, utilizaremos a fórmula de montante simples, assim: M = C(1+i*n) 5.000 = 3750(1+i*5) 5.000/3750 = (1+i*5) 5.000/3750 = (1+i*5) 1,333333 = (1+5*i) 1,333333 -1 = 5*i 0,333333 = 5*i i = 0,333333/5 i = 0,066667 = 6,67% a.m.
A taxa efetiva mensal dessa operação foi SUPERIOR a 6%.
Gabarito: Errado.

Questao de desconto comercial simples:

A = N (1 - in )

N = Valor nominal
A = Valor atual
i = taxa de desconto racional simples
n = prazo de antecipaçao

A = 5.000 ( 1 - 0,05 X 5)
A = 5.000 (0,75)
A = 3.750

Desconto : N - A = 5.000 - 3.750 = 1.250

Cálculo da taxa efetiva:

M = C ( 1 + in )
5.000 = 3.750 ( 1 + i x 5)
5.000 = 3.750 + 18.750 i
1.250 = 18.750 i
i = 0,06666666
i = 6,66 %

A taxa efetiva ( 6.66 %) é superior a 6 %.

Questao ERRADA

A questão fala em TAXA DE DESCONTO COMERCIAL SIMPLES, então resolvi utilizando a seguinte fórmula:


(100/if)-(100/id)=n

Onde:
if= taxa de desconto simples por fora (comercial)
id=taxa de desconto simples por dentro (racional)
n= tempo

Lembrando que TAXA EFETIVA EM DESCONTO SIMPLES = DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO).
Então:

(100/5%)-(100/id)=5
20-(100/id)=5
20-5=(100/id)
15=(100/id)
id= 6,6....

Logo a afirmativa da questão encontra-se ERRADA.
 

Fórmula da taxa efetiva: Taxa efetiva mensal = Taxa comercial / (1 - taxa comercial * n)
0,05/(1-0,05*5) => 0,05/0,75 = 6,66%
Questão errada.

Espero ter ajudado!

Eu prefiro utilizar a seguinte fórmula:

ief = i/1 - i x n

ief= 0,05/1 - 0,05 x 5

ief =  0,066
ief = 6,66%

No regime de desconto comercial simples a taxa de desconto não é igual à taxa de juros caso o capital tivesse sido aplicado. Se fosse desconto racional, a taxa de desconto seria a mesma da taxa de juros.

No caso de desconto comercial, para se chegar na fórmula da taxa efetiva, temos:

M = C * (1 + in) =>   N = A * (1 + in)     ( I )

Fórmula desconto comercial simples: chamando de d = taxa de desconto = 5%

A = N * ( 1 - dn)     ( II )              substituindo II em I temos:   

N = N * ( 1 - dn) * (1 + in) => 1 = (1 - dn) * (1 + in)

1 = 1 + in - dn - din^2  => in - din^2 - dn = 1-1

in * (1 - dn) - dn = 0  => in = dn / (1 - dn)

i = dn / n * (1 - dn)  => i = d / (1 - dn)

i = 0,05 / (1 - 0,05*5)  => i  = 0,066 = 6,66 %