Um título de valor nominal N é descontado num banco exatame...

1) Calcular todos os descontos:

IOF: Nit = N.0,25%.5meses = 1,25%.N

Desconto Comercial Simples = Nit = N.3,3%.5meses = 16,5%.N

taxa administrativa = N.i = 2,25%. N

2) Somar todos os descontos:

1,25%+16,5%N+2,25%N = 20% . N

3) Achar o valor da taxa de custo efetivo mensal: calcular por DESCONTO RACIONAL: N = A.(1+it)

Se desconto total é 0,2 N, então o Atual é 0,8 N

N = A.(1+it)

N = 0,8N. (1 + i.5) --> i = 0,05 = 5% am

Não deveria ser um desconto COMERCIAL simples?

Só completando, na resolução da Mônica, no final usa-se desconto racional pois a taxa efetiva é sempre aquela aplicada a A, e não a N. Logo, para achar a taxa efetiva é necessário usar a fórmula do desconto racional.

Complementando a resposta da Mônica, é possível calcular a taxa efetiva por meio da fórmula ie = ic / (1 - ic * t), sendo ie a taxa efetiva de desconto e ic a taxa comercial de desconto. Trata-se, na verdade, apenas de um desdobramento da fórmula do desconto racional.

Taxa comercial simples total = 0,033 * 5 (3,3% * 5 meses) + 0,0025 * 5 (0,25% * 5 meses) + 0,0225 (2,25%) = 0,165 + 0,0125 + 0,0225 = 0,2

Como se trata de desconto simples, a taxa comercial é de 0,2 / 5 meses = 0,04 a.m. (4%)

Aplicando a fórmula apontada acima:

ie = 0,04 / (1 - 0,04 * 5) = 0,04 / 0,8 = 0,05 a.m = 5% a.m.

GABARITO: B