A expectância de uma variável aleatória x - média ou esperan...

E(x) = 2    Expectância de uma variável aleatória x ? média ou
esperança matemática ou valor esperado
E (média dos quadrados de x) = E(X²) = 9
 [Variância de (x)]² = E(X²) – [ E(X)]² =  9 - 2²  = 9 – 5
  [Variância de (x)]²  = 5
 Para calcular o  coeficiente de variação de x (CVx) , temos que achar o desvio padrão de x (que é a raiz quadrada da variância).
 √(variânciax)² = √5
 desvio padrão de x = √5
 CVx = (desvio padrão de x) / E(x)
 CVx = (√5) / 2    
 Resposta letra  “ A “

Para resolver essa questão nem precisa fazer a conta, basta saber os conceitos:

Desvio padrão = raiz quadrada da variância (S = √S²)
Coeficiente de variação = Desvio padrão/média (CV = S/x)

Portanto, o segundo resultado deve ser igual à raiz quadrada do primeiro, dividido pela média, que é 2.
Somente a alternativa A atende.

Como vcs acharam a variância =5?  Alguém poderia explicar? 

Pimenta's crew, há duas formulas básicas para se achar a variancia.

1ª maneira- pegar os elementos e subtrair da média , elevar ao quadrado e depois dividir pelo número de elementos.

-qual a variancia dos elementos 1,2 e 3? media=2

       S²={( x1-media do conjunto)²+( x2 -media do conjunto)²+( x3-media do conjunto)²}/3=

(1-2)²+(2-2)²+(3-2)²=1²+0²+1²=2/3=0,66

2ª maneira( usada na questão)- só que nesse caso eu não tenho os elementos e sim a média=2 e a média dos quadrados=9

a formula diz q variancia é a media dos quadrados menos o quadrado da media= 9- 2²=5

se tivesse os mesmos elementos acima(1,2 e 3) ficaria na formula abaixo

•    s²= (x1² +x2²+x3²)/3- [(x1+x2+x3)/3]²= (1²+2²+3²)/3 -[(1+2+3)/3]²=(1+4+9)/3-2²=4,66-4= 0,66    

• espero ter ajudado

Aplicação direta de fórmula:

Variância =média dos quadrados - quadrado da média

Variância= 9 - (2)² = 9 - 4 = 5

 

Coeficiente de variação (cv) = desvio padrão   *desvio padrão= √variância

                                                  média

cv = √5

        2

Resposta: letra a)