A proposição P é equivalente à proposição “Se o bem é de alg...

A proposição P: “Se o bem é público, então não é de ninguém” é uma condicional, assim, podemos reescreve-la simbolicamente como A → B.

É sabido que uma das equivalências da condicional A → B é ~B → ~A, o que nos daria uma proposição do tipo: Se é de ninguém, então o bem não é público, reescrevendo: “Se o bem é de alguém, então não é público”. 

RESPOSTA: CERTO

Correto. Usei o silogismo pra resolver, não sei se foi o correto: P ->Q <=>  ~Q->~P. "Então não é de ninguém" indo do particular pro geral= "é de alguém". Fica: Se o bem é de alguém, então não é público

faz sentido lógico a frase, mas tentei resolver pela negação da condicional e me ferrei

P--> Q => P ^ ~Q

alguém saberia explicar?

fazendo uma análise segunda a tabela verdade temos que:

P = o bem é público.

Q = o bem não é de ninguém.

a frase então fica assim P --> Q ( Se  P   então    Q)

O equivalente a isso é: (~Q --> ~P) se não Q   então não P

Se o bem é público, então não é de ninguém.

TcR à teorema da contra recíproca

Volta colocando negação em tudo e troco as proposições de lugar:

Se ~ ( não é de ninguém), então ~( o bem é público)

Se ( o bem é de alguém) então( não é público)

CORRETO

Pessoal, essa é a famosa CONTRA POSITIVA ( volta negando e mantém a condicional ).

Dessa forma, a questão está correta. Vejamos:

P = o bem é público.

Q = o bem não é de ninguém.

¬P = o bem não é público.

¬Q = o bem é de alguém.

"Se P então Q    é equivalente a Se não Q então não P"

     P --> Q        é equivalente a:    ¬Q --> ¬P

Espero ter ajudado, a dificuldade é para todos.