Acerca dos aspectos linguísticos e das ideias do texto acima...

... para que consigam (eles) beneficiar-se? O correto não seria beneficiarem-se? 

Por favor se alguém puder comentar ficarei extremamente grata.

Olá pessoal (GABARITO CORRETO)

“Nós chegamos de forma humanizada até essas pessoas em situação de rua. Com esse trabalho nós estamos garantindo seu acesso (ACESSO DAS PESSOAS) à justiça e [GARANTINDO SEU ACESSO] aos direitos para que  CONSIGAM (VTD)  se beneficiar de outras políticas públicas = ISTO (ORAÇÃO SUBORDINADA SUBSTANTIVA OBJETIVA DIRETA)”, explica a coordenadora do Departamento de Atividade Psicossocial.

Podemos deslocar o SE para depois do BENEFICIAR= '"BENEFICIAR-SE  de outras políticas públicas"  ..

OBS: Quanto ao plural, na minha opinião acho que incorreria em ERRO GRAMATICAL colocar beneficiarem-se. 

Estaria correto por não haver,no período,nenhum fator atrativo de próclise?

Galera, bom dia. Locução verbal com verbo principal no infinitivo faz com que  próclise seja FACULTATIVA, mesmo com palavra atrativa. Assim sendo, a presente questão está certa, pois o examinador cespiano cobrou a exceção!

Correto , quando o verbo está no infinitivo o uso de próclise ou ênclise é facultativo.