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como que faz?

Questão boa demais!

Vamos lá, a forma que eu encontrei de resolver foi aplicando a fórmula do PMT no sistema de pagamentos Price contando um período de 36 meses, após isso apliquei o desconto do valor encontrado descapitalizando 3 meses para encontrar o valor presente líquido. A fórmula do PMT é a seguinte:

VP = PMT{[((1+i)^n) -1]/[((1+i)^n) * i]}

Sendo:

VP - Valor presente = ?

PMT - Valor das parcelas iguais = 120,00

i - Taxa de juros = 5% a.m.

n - Período = 36 meses

Em regra essa fórmula nos dá o valor presente e com esse resultado só precisaríamos descapitalizar esse valor três meses pra chegar no valor presente real.

Porém, temos um problema, que é calcular esse fator que multiplica o PMT -> (1,05^36 -1)/1,05^36 * 0,05 -> isso dá uma conta ferrada de se fazer na mão, mas se observarmos bem, a questão nos dá uma aproximação dessa conta. O enunciado nos diz que (1,05^36 - 1)/(1,05^39) = 0,7, na verdade essa conta dá aproximadamente 0,7, mas vamos supor que dá exatamente 0,7.

Se vc tiver em dia com a prática das manipulações algébricas, perceberá que é possível reescrever esse fator que o enunciado nos dá para que no resultado dessa manipulação apareça exatamente o fator que multiplica o PMT da fórmula do VP.

Perceba que (1,05^36 - 1)/(1,05^39) = (1,05^36 - 1)/(1,05^36 * 0,05 * 1,05²*21), é exatamente mesma coisa, basta aplica a fatoração do denominador por 0,05 que vc encontra esse resultado.

Sendo assim (1,05^36 - 1)/(1,05^36 * 0,05) = 0,07 *1,05²*21= 16,20675

Esse 16,20675 é o fator que vc vai multiplicar o PMT = 120,00 -> 16,20675*120= 1.944,81, esse é o valor no mês de abril/2007, porém queremos saber quanto vale em 30/12/2006, então é fácil, vamos descapitalizar esse valor 3 meses a uma taxa de 5% ao mês -> 1.944,81/1,05³ = 1.680,00.

Questão complexa e que aborda a necessidade de um pensamento elaborado e alguns conceitos.

LETRA C