Considerando A e B dois eventos aleatórios, com probabilidad...

Temos que saber 3 coisas antes de resolver a questão:

1ª- P(Bc) = 1 - P(B)

2ª- P(A|B) = P(A^B) / P(B) e P(A|Bc) = P(A^Bc) / P(Bc)

3ª- Eventos independentes tem P(A^B) = P(A) * P(B)

Sabendo dessas 3 propriedades é só fazer os seguintes cáculos:

P(Bc) = 1 - 0,1

P(Bc) = 0,9

P(A|Bc) = (0,4 * 0,9)/0,9

P(A|Bc) = 0,4

P(A|B) = (0,4 * 0,1)/0,1

P(A|B) = 0,4

Portanto, P(A|Bc) = P(A|B) = P(A) = 0,4

INTERPRETAÇÃO.

O enunciado pede se a Probabilidade da Condicional (levando-se em consideração o seu COMPLEMENTAR) se é = a Probabilidade Condicional = e se AMBAS DÃO O MESMO VALOR = 0,4.

GAB. C

P(A/B)= 0,04/0,1 = 0,4

P(A/Bc)= 0,4x 0,9 / 0,9 = 0,4

Eventos INDEPENDENTES - ou seja, A não depende de B

Sendo assim:

P(A)= 0,4;

P(A/Bc) = 0,4;

P(A/B) = 0,4.