Numa escola, 90% dos alunos não têm problema oftalmológico ...

Ué. Se eu entendi a pergunta, a resposta exata deveria ser 0,91854.

= Chance de apenas 1 ter problema de visão + Chance de nenhum ter problema de visão

= 5x (9^4/10^5) + (9^5/10^5)

= 0,6 + 0,3

= 0,9

Utilizei a distribuição binomial

k =1

n=5

p=0,1

5/1*(0,1)5 *(0,9)4

Resultado = 0,00032805

aproximadamente 0,0

10*5=50/5 =10/100= 0,1%

Máximo 1, ou seja P (X = 0) + P (X = 1)

p = sucesso = ter problema visão

C (5,0) . 0,1^0 . 0,9^5 + C (5,1) . 0,1^1 . 0,9^4

O examinador não estava bem quando fez essa questão, o valor correto para isso aí é 0,918 -> 91,8%, mas, provavelmente, a justificativa é que dentro de uma amostra com 5 não há como ter 0,5 alunos com o problema, mas aí é outro ponto, pois dentro da amostra de 5 alunos, retirados do total de alunos da escola, há chance de ter sido retirados alunos que apresentavam o problema, por mais que seja baixa.