Considerando X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória simples r...

Acredito que seja certo, pois quanto maior for k, A será um número fracionário com numerador e denominador grandes tal que quando aplicando em Tn/A não levará a media amostral nem para zero e nem para o infinito, podendo fazê-la convergir para a média mi.

Para avaliar se T/A é um estimador não tendencioso da média amostral, vamos analisar a expectativa desse estimador.

Dado que Tn=∑X/K e A=∑1/K, temos que:

E[Tn]

= E[∑X]

= 1/K∑E[X]

=1/K⋅n⋅μ =nμ /K

E:

E[A] = E[∑1/K] =n⋅E[A]

Portanto, E[T/A] é dado por:

E[T/A]=nμ /k​​ /n/k = μ

Assim, podemos concluir que T/A é um estimador não tendencioso da média amostral, uma vez que a expectativa de T/A é igual à média populacional μ.