A figura abaixo mostra três círculos, cada um com 10cm de r...

Área do setor circular = pi.r2.60  = 3,14.(10)2 = 3,14.(100) = 314
                                                   360        6                       6                6


Precisamos multiplicar essa área do setor circular por 3

3.(314) = 314 = 157
     6           2

Unindo o centro dos 3 círculos fomamos um triângulo equilátero de lado igual a 20 cm, precisamos conhecer sua área

Área do triângulo equilátero = L2. √3 = 202(1,73) = 400(1,73) = 173
                                                       4                  4                  4              

A pequena área sombreada entre os círculos é definida através da subtração da área do triângulo retângulo pela área do setor circular

173 - 157 = 16

Agora precisamos encontrar a área do círculo sombreado

Área do círculo = pi.r2 = 3,14. (10)2 = 3,14. (100) = 314

Pronto, agora basta somar as áreas sombreadas

314 + 16 = 330

pq o ângulo do setor circular é 60°?

O ângulo do setor circular é 60°  porque o triângulo é equilátero (todos os lados iguais) = 20 cm . Portanto, sabe-se que os ângulos são iguais também. Como são ângulos suplementares, o total da soma dos ângulos devem resultar a 180º nos triângulos. Portanto, 180º/3 = 60º