São arrumados aleatoriamente lado a lado, 12 livros em uma e...

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Q709232 Matemática
São arrumados aleatoriamente lado a lado, 12 livros em uma estante, onde 3 deles são de matemática. Qual a probabilidade que os livros de matemática fiquem juntos?
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P= (10! . 3!)/12! = 3!/132 = 1/22    a)

Por que (10!)   ?

André, a questão detalhada fica assim.
Livro: L ; Matemática: M
M M M L L L L L L L L L
O espaço amostral é 12 permutações: 12!
A questão pede probabilidade que os livros de matemática fiquem juntos, então como pede que fiquem juntos, ficam o 3 livros de matemática contando com uma permutação (M M M)! e soma com os 9 livros restantes ficando 10!, porém nos livros de matemática, a questão NÃO fala que fiquem fixos, então os 3 livros M podem se mexer entre se(permutação), lembrando que não podem se separar.
P= (10! . 3!)/12! = (10! . 3!)/(12 . 11 . 10!) = 3!/12 . 11 = 6/132 = 1/22  a)

André Azevedo, posso estar errada, mas como os livros de matemática precisam ficar juntos, sao contados como 1 bloco e nao separadamente, por isso 10!.

Gratidão aos dois. eu consegui entender

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