A probabilidade de ocorrência de uma pessoa ter o sangue cla...

Para calcular a probabilidade de obter exatamente 3 pessoas do tipo A, 2 pessoas do tipo O, 2 pessoas do tipo B e 1 pessoa do tipo AB em um grupo de 8 pessoas escolhidas ao acaso, podemos usar a distribuição multinomial.

A fórmula da distribuição multinomial para este caso é:

P(X1=k1,X2=k2,X3=k3,X4=k4)=n! / k1!⋅k2!⋅k3!⋅k4! ×p1^k1×p2^k2×p3^k3×p4^k4

Onde:

• n é o número total de pessoas escolhidas (neste caso, 8).
• k1,k2,k3,k4​ são as quantidades de pessoas de cada tipo (A, O, B, AB, respectivamente).
• p1,p2,p3,p4​ são as probabilidades de escolher uma pessoa de cada tipo.

Dadas as probabilidades fornecidas e os valores de k1,k2,k3,k4​, podemos calcular a probabilidade.

P(X1=3,X2=2,X3=2,X4=1)=8 / !3!⋅2!⋅2!⋅1!×(0.4)^3×(0.45)^2×(0.1)^2×(0.05)^1 = 0,0109. - letra C