Maria ajuizou ação contra Pedro, que adotou o rito processua...

Respostas rápidas:

A) Correta. Ambas as partes são sucumbentes. 

B) caberia agravo retido oral na audiência. 

C) Pedidos condenatórios e constitutivos podem ser cumulados, sobretudo no rito ordinário.

D) Incompetência absoluta não preclui, podendo ser alegada a qualquer tempo pelas partes ou pelo juiz de ofício.

E) Haverá consequências, como a confissão.

NOVO CPC 2015

a) COrreta:

Art. 356.  O juiz decidirá parcialmente o mérito quando um ou mais dos pedidos formulados ou parcela deles:

(..)

§ 5o A decisão proferida com base neste artigo é impugnável por agravo de instrumento.

c) ERRADA

Art. 327.  É lícita a cumulação, em um único processo, contra o mesmo réu, de vários pedidos, ainda que entre eles não haja conexão.

§ 1o São requisitos de admissibilidade da cumulação que:

I - os pedidos sejam compatíveis entre si;

II - seja competente para conhecer deles o mesmo juízo;

III - seja adequado para todos os pedidos o tipo de procedimento.

§ 2o Quando, para cada pedido, corresponder tipo diverso de procedimento, será admitida a cumulação se o autor empregar o procedimento comum, sem prejuízo do emprego das técnicas processuais diferenciadas previstas nos procedimentos especiais a que se sujeitam um ou mais pedidos cumulados, que não forem incompatíveis com as disposições sobre o procedimento comum.

d)ERRADA

Art. 64.  A incompetência, absoluta ou relativa, será alegada como questão preliminar de contestação.

§ 1o A incompetência absoluta pode ser alegada em qualquer tempo e grau de jurisdição e deve ser declarada de ofício.

e) 

Letra E)

Do Depoimento Pessoal

Art. 385.  Cabe à parte requerer o depoimento pessoal da outra parte, a fim de que esta seja interrogada na audiência de instrução e julgamento, sem prejuízo do poder do juiz de ordená-lo de ofício.

§ 1o Se a parte, pessoalmente intimada para prestar depoimento pessoal e advertida da pena de confesso, não comparecer ou, comparecendo, se recusar a depor, o juiz aplicar-lhe-á a pena.

O colega Luiz fez menção ao "julgamento antecipado parcial de mérito", instituto diverso do "julgamento de procedência parcial dos pedidos", este último mencionado na questao.Só pra terem cuidado na hora do estudo.

Da decisão que indefere a produção de prova oral cabe pedido de esclarecimento, previsto no art. 357 do CPC de 2015.