A soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética p...

Primeiramente, o termo geral está escrito de forma errada. O correto é: S(n) = n^2 + 9*n. Para obtermos o sexto termo subtraímos o 

S(6) por S(5), ou seja, S(6) - S(5) = (a1 + a2 + a3 + a4 + a5+ a6) - (a1 + a2 + a3 + a4 + a5) = a6

S(6) = 6^2 + 9*6 = 90 e S(5) = 5^2 + 9*5 = 70 => a6 = S(6) - S(5) = 90 - 70 = 20 

Podemos usar a fórmula dada pelo enunciado para descobrir o valor de a6:

S(n) = n² + 9n

S(6) = 6² + 9 *6

S(6) = 36 + 54

S(6) = 90

Repetimos para encontrar o valor de S(5):

S(5) = 5² + 9 * 5

S(5) = 25 + 45

S(5) = 70

Finalmente, para descobrir o valor de a6, basta subtrair S(6) - S(5).

90 - 70 = 20

GABARITO: Alternativa A.

Bons estudos!