Assinale a opção correta segundo dispõe o CPC acerca da comp...

a)

AGRAVO REGIMENTAL. RECURSO ESPECIAL. CIVIL E PROCESSUAL CIVIL.DIREITO DE FAMÍLIA. AÇÃO DE INVESTIGAÇÃO DE PATERNIDADE CUMULADA COMPEDIDO DE PENSÃO POR MORTE. ALIMENTOS IMPLÍCITOS. COMPETÊNCIA. FORODO DOMICÍLIO DO MENOR.1. Na investigação de paternidade, o pedido de alimentos pode vir demodo implícito, pois decorre da lei, sendo mero efeito da sentençade procedência do reconhecimento da relação de parentesco.Precedentes.2. "O foro do domicílio ou da residência do alimentando é ocompetente para a ação de investigação de paternidade, quandocumulada com a de alimentos" (Súmula 01 do STJ).3. "A competência para processar e julgar as ações conexas deinteresse de menor é, em princípio, do foro do domicílio do detentorde sua guarda" (Súmula 383 do STJ).4. Agravo regimental a que se nega provimento.AgRg no REsp 1197217 / MGAGRAVO REGIMENTAL NO RECURSO ESPECIAL2010/0103894-3 

a) Se um indivíduo, domiciliado há cinco anos em determinada comarca, falecer em outra comarca durante uma viagem de férias, será competente para o inventário o foro em que ocorrer o óbito.
INCORRETA: CPC - Art. 96. O foro do domicílio do autor da herança, no Brasil, é o competente para o inventário, a partilha, a arrecadação, o cumprimento de disposições de última vontade e todas as ações em que o espólio for réu, ainda que o óbito tenha ocorrido no estrangeiro

b) Na moderna sistemática processual, o juiz pode, de ofício, determinar a produção de provas necessárias à formação de sua convicção para o julgamento da lide.
CORRETA: CPC - Art. 130. Caberá ao juiz, de ofício ou a requerimento da parte, determinar as provas necessárias à instrução do processo, indeferindo as diligências inúteis ou meramente protelatórias.

c) A citação somente pode ser realizada em dias úteis.
INCORRETA: CPC - art. 172, § 2^o A citação e a penhora poderão, em casos excepcionais, e mediante autorização expressa do juiz, realizar-se em domingos e feriados, ou nos dias úteis, fora do horário estabelecido neste artigo, observado o disposto no art. 5^o, inciso Xl, da Constituição Federal.

d) O foro do domicílio do alimentante é competente para processar a ação de investigação de paternidade cumulada com alimentos.
INCORRETA: Súmula 01 do STJ: O foro do domicílio ou da residência do alimentando é o competente para a ação de investigação de paternidade, quando cumulada com a de alimentos.

e) Se, a fim de evitar perecimento de direito, for realizada a citação do réu durante as férias, tal citação será considerada inválida.
INCORRETA: CPC - Art. 173. Durante as férias e nos feriados não se praticarão atos processuais. Excetuam-se: (...) II - a citação, a fim de evitar o perecimento de direito; e bem assim o arresto, o seqüestro, a penhora, a arrecadação, a busca e apreensão, o depósito, a prisão, a separação de corpos, a abertura de testamento, os embargos de terceiro, a nunciação de obra nova e outros atos análogos.

Eu não consegui entender o motivo da letra D estar errada... Explico:

Segundo o comentário do colega acima, a alternativa é incorreta, pois o "foro da residência do alimentando" também é competente para a ação. No entanto, a alternativa não exclui isso. Não existe a palavra SOMENTE ou APENAS na alternativa que faça com que ela seja falsa. O que está escrito é a mais pura verdade. O foro do domicílio do alimentante é SIM competente para a ação. Além dele, o foro da residência também é. Mas o fato de não ter isso na alternativa não a deixa falsa.

Como diz um professor meu. "Quem pode mais, pode menos". Se forem possíveis dois foros para a ação e eu disser que em um deles é possível, isso não é errado. (Repare que não disse que em APENAS um deles)
Outro exemplo: A 1ª e a 2ª varas cíveis são competentes para julgar determinada ação. Se eu disser que a 1ª vara é competente, não estou faltando com a verdade. Ela é competente SIM. Além dela, a 2ª vara também é competente. No entanto, se eu disser que SOMENTE a 1ª vara cível é competente, isso sim é errado.

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d) O foro do domicílio do alimentante é competente para processar a ação de investigação de paternidade cumulada com alimentos.

INCORRETA: Súmula 01 do STJ: O foro do domicílio   ou   da residência do alimentando é o competente para a ação de investigação de paternidade, quando cumulada com a de alimentos.

O foro do domicílio do alimentante (o correto seria alimentando) é competente para processar a ação de investigação de paternidade cumulada com alimentos.         
Alimentante = Obrigação legal de prover os alimentos dos parentes próximos.
Alimentando = Indivídio que deverá receber os alimentos.