Certo mês, um técnico judiciário trabalhou durante 23 dias. ...

Soma dos 5 primeiros: a1 + (a1+r) + (a1+2r) + (a1+3r) + (a1+4r) = 5a1 + 10r = 35

Soma dos 5 últimos: (a1+18r) + (a1+19r) + (a1+20r) + (a1+21r)  + (a1+22r) = 5a1 + 100r = 215

5a1 + 10r = 35 (multiplicando por -1)

5a1 + 100r = 215

-5a1 - 10r = -35

5a1 + 100r = 215

90r = 180

r = 2

5a1 + 10r = 35

5a1 + 10*2 = 35

5a1 + 20 = 35

5a1 = 35 - 20

5a1 = 15

a1 = 3

an = a1 + r*(n-1)

a23 = 3 + 2*(23-1)

a23 = 3 + 2*(22)

a23 = 3 + 44

a23 = 47

Sn = (a1 + an)*n / 2

S23 = (3 + 47)*23 / 2

S23 = 50*23 / 2

S23 = 1150 / 2

S23 = 575

35 + 215 = 250               250 pessoas em 10 dias

faz regra de tres simples

250 = 10 dias

  X   = 23 dias

 10 X = 250 . 23

10 X = 5750

X = 5750 / 10

X = 575

gabarito E

1°-------3

2°-------5

3°-------7

4°-------9

5°-------11

..........................e assim por diante

Dados da Questão:

23 dias

Primeiros 5 dias foram 35 pessoas

Últimos 5 dias foram 215 pessoas

Temos que achar a RAZÃO de ambos os grupos para depois aplicar a fórmula:

35 pessoas / 5 dias = 7 (Razão do primeiro grupo)

DIA 1: 7 PESSOAS (a1)

DIA 2: 7 PESSOAS (a2)

DIA 3: 7 PESSOAS (a3)

DIA 4: 7 PESSOAS (a4)

DIA 5: 7 PESSOAS (a5)

215 pessoas / 5 dias = 43 (Razão do segundo grupo)

DIA 19: 43 PESSOAS (a19)

DIA 20: 43 PESSOAS (a20)

DIA 21: 43 PESSOAS (a21)

DIA 22: 43 PESSOAS (a22)

DIA 23: 43 PESSOAS (a23)

LEGENDA

an = o que eu quero

a1 = o primeiro elemento do primeiro grupo

a19 = o primeiro elemento do segundo grupo

n = número de dias

r = razão

AGORA VAMOS APLICAR A FÓRMULA PARA CADA UM DOS GRUPOS:

GRUPO 01:

an = a1 + (n-1).r

an = 7 + (23-1).7

an = 7 + 22.7

an = 7 + 154

an = 161

GRUPO 02:

an = a19 + (n-1).r

an = 43 + (23-1).43

an = 43 + 22.43

an = 43 + 946

an = 989

FINALIZAÇÃO DO PROBLEMA:

(AN DO GRUPO 01 + AN DO GRUPO 02) / QUANTIDADE DE GRUPOS

(161 + 989) / 2

1150 /2 = 575

Basta fazermos a média de pessoas atendidas nos 10 dias específicos:

(35 + 215 )/10 = 250/10= 25pessoas por dia.

Como temos um total de 23 dias : 23*25= 575