As funções polinomiais de 1º e 2º grau, respectivamente, f ...

Fiz da seguinte maneira:

A questão pede o produto das ordenadas (eixo Y) dos pontos A e B, que são pontos onde o gráfico da função de 1º grau (reta) se cruza com o gráfico da função de 2º (reta).

Não é preciso desenhar nada, basta lembrar que para encontrar onde dois gráficos se interceptam é necessário igualar as equações. Assim:

f (x) = g (x)

xˆ2 + x - 2 = 6 - x

xˆ2 + 2x - 2 = 6

xˆ2 + 2x - 8 = 0

Agora, basta encontrar as raízes da equação. As raízes dessa nova equação são os valores de X para os pontos A e B. Fazendo por Bhaskara:

x = (-b ± √bˆ2 - 4.a.c) / 2.a

x' = 2 e x'' = -4

Para achar os valores de Y dos pontos, basta substituir esses valores de X encontrados na equação da reta (1º grau). Assim:

y = 6 - x

y' = 6 - 2 = 4

y'' = 6 - (-4) = 10

Portanto, o produto entre as ordenadas dos pontos A e B é 40 (10 x 4)

Gab. D

Estou equivocado ou o F(x) é a de 2° grau e a g(x) é de 1°?

no comando da questão ele diz respectivamente

Fiz da seguinte maneira: Primeiro achei os valores das raízes da equação de segundo grau:

x^2+x+2 = 0 ( encontrei -2 e 1 ),

Daí substitui esses valores na equação de primeiro grau:

6 - ( -2 ) = 8

6 - 1 = 5

daí: 8 x 5 = 40