Palíndromos são palavras ou frases que permanecem iguais qua...
Palíndromos são palavras ou frases que permanecem iguais quando lidas de frente para trás ou de trás para frente. Uma placa de carro no atual sistema adotado no Brasil, por exemplo, a placa ALA-2772, é considerada palíndromo, pois os dois grupos (letras· e números) que a constituem formam palíndromos.
Se adotássemos, no Brasil, um sistema de emplacamento formado com quatro letras e cinco números, quantas placas palíndromos poderíamos obter?
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Para determinar quantas placas palíndromos podem ser formadas com quatro letras seguidas de cinco números, precisamos garantir que tanto as letras quanto os números formem palíndromos.
Para quatro letras, a estrutura do palíndromo é ABBAA B B AABBA. Isso significa que precisamos escolher:
- A primeira letra AAA
- A segunda letra BBB
Escolhas:
- Para a letra AAA: Existem 26 letras disponíveis.
- Para a letra BBB: Também existem 26 letras disponíveis.
Assim, o número total de combinações de letras é:
26×26=67626 \times 26 = 67626×26=676
Para cinco números, a estrutura do palíndromo é CDEDCC D E D CCDEDC. Isso significa que precisamos escolher:
- O primeiro número CCC
- O segundo número DDD
- O terceiro número EEE
Escolhas:
- Para o número CCC: Existem 10 dígitos disponíveis (0 a 9).
- Para o número DDD: Existem 10 dígitos disponíveis (0 a 9).
- Para o número EEE: Existem 10 dígitos disponíveis (0 a 9).
Assim, o número total de combinações de números é:
10×10×10=100010 \times 10 \times 10 = 100010×10×10=1000
Para encontrar o total de placas palíndromos, multiplicamos o número de combinações de letras pelo número de combinações de números:
676×1000=676000676 \times 1000 = 676000676×1000=676000
Portanto, o número total de placas palíndromos que poderiam ser obtidas é 676.000
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