O seguinte período atende plenamente às exigências de regên...

a) Um amigo DE que gosto muito chegará de Lisboa hoje. 

(Eu gosto DE um amigo)

b) O meio mais seguro DE que dispomos para viajar é o avião. 

(Dispomos DO meio mais seguro)

c) A passagem cuja confirmação está pendente terá de ser trocada. CERTO

d) O guia COM que simpatizamos estará conosco no próximo passeio.

(Nós simpatizamos com o guia)

e) O funcionário DE cujo nome não me lembro recuperou minha bagagem. 

(Não me lembro DO nome)

ERRADA - a) Um amigo de que gosto muito chegará de Lisboa hoje. 

ERRADA - b) O meio mais seguro de que dispomos para viajar é o avião.  

ERRADA - d) O guia com que simpatizamos estará conosco no próximo passeio.

ERRADA - e) O funcionário de cujo nome não me lembro recuperou minha bagagem. 

CORRETA - c) A passagem cuja confirmação está pendente terá de ser trocada.         

1) está = verbo de ligação

2) colocando o período subordinado em voz ativa:       Terá de trocar a passagem que a confirmação está pendente; 

3) Percebea que a locução "terá de trocar" é de TRANSITIVIDADE DIRETA, ou seja, não há preposição regente. 

uma coisa:

a letra E com correção fica assim: O funcionário de cujo nome não me lembro recuperou minha bagagem. 

Se não houvesse o ''me'', não precisaríamos colocar o ''de''. Ficaria correta.

''O funcionário cujo nome não lembro recuperou minha bagagem.'' (correta)

Quem SE lembra, se lembra DE... (VTI)

quem lembra, lembra alguma coisa... (VTD)

me lembrei de você (VTI)

essa música lembra você (VTD)

dica: 
Lembrar só será VTI (acompanhado da preposição DE) se for pronominal. Explico.

Esse iate lembra o barco do meu pai. Não haverá preposição, pois o verbo não pronominal.

Lembro-me/Lembra-se + de = VTI
 

Sobre a C

"terá de ser" ou "terá que ser"? Qual o correto? 

Não há unanimidade quanto a isso na língua portuguesa. Alguns autores falam que são expressões equivalentes, outros preferem o uso do "de", pois esse antecede o uso do "que", tornando-o mais culto; há ainda os que afirmam que o uso do "que" denota uma possibilidade, enquanto que o "de" remete a uma obrigação.