Considere que um sinal analógico senoidal de frequência de 8...

Gabarito: Errado

Para resolver essa questão, precisamos compreender alguns conceitos fundamentais em conversão de sinais analógicos para digitais. O processo envolve duas etapas cruciais: a quantização e a amostragem.

Primeiro, vamos falar sobre a quantização. A questão menciona um sinal quantizado em 35 níveis diferentes. Para determinar o número de bits necessário para representar esses níveis, utilizamos a fórmula:

Níveis = 2ⁿ

onde n é o número de bits. Temos que:

2⁶ = 64

Com 6 bits, podemos representar até 64 níveis, o que é mais do que suficiente para 35 níveis. Portanto, a quantidade de bits é adequada.

Agora, sobre a amostragem: segundo o Teorema de Nyquist, a frequência de amostragem mínima (f_Smin) deve ser pelo menos o dobro da frequência máxima do sinal para evitar o efeito de aliasing. Neste caso, a frequência do sinal é 8 kHz. Assim, a f_Smin deve ser:

f_Smin = 2 * 8 kHz = 16 kHz

Portanto, a afirmação de que a taxa de amostragem mínima deve ser de 8.000 amostras por segundo está errada, pois deveria ser, no mínimo, 16.000 amostras por segundo.

Espero que esta explicação tenha ajudado você a entender melhor os conceitos envolvidos na conversão A/D e por que a alternativa é errada.

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Pelo teorema de Nyquist, a taxa de amostragem deve ser pelo menos o dobro da frequência do sinal que se deseja registrar, portanto deve ser no mínimo 16 kHz.