Resolva, no conjunto dos números reais, |2x - 5| - |x + 3| ...

Fiz testando as alternativas.

Coloquei o -2 no lugar do x, deu 8

e também 16 no lugar de x, do mesmo modo deu 8.

GAB. D

Lembrando que a propriedade de módulo |a| = |-a|, para todo a real.

Devemos sempre calcular duas opções: com valor dentro do módulo positivo e outra com valor dentro do módulo negativo.

|2x - 5| - |x + 3| = 8

1ª opção

(Não considerando valor negativo no primeiro fator: 2x-5)

|2x - 5| - |x + 3| = 8

2x - 5 - x - 3 = 8

2x - x - 5 - 3 = 8

x - 8 = 8

x = 16

2ª opção

(Considerando valor negativo, ou seja invertendo o sinal no primeiro fator: -2x + 5

|2x - 5| - |x + 3| = 8

-2x + 5 - x - 3 = 8

-3x + 2 = 8

-3x = 6

x = - 2

Gabarito D.