Uma empresa mediu o tempo (em minutos) para a realização de
uma tarefa para dois grupos de funcionários. Os resultados da
média () e do desvio-padrão (S) de cada grupo foram os
seguintes:• Grupo A: = 12 min e S = 3 min• Grupo B: = 10 min e S = 2,5 minCom esses resultados, podemos afirmar que

Question

Uma empresa mediu o tempo (em minutos) para a realização de
uma tarefa para dois grupos de funcionários. Os resultados da
média () e do desvio-padrão (S) de cada grupo foram os
seguintes:• Grupo A:  = 12 min e S = 3 min• Grupo B:  = 10 min e S = 2,5 minCom esses resultados, podemos afirmar que Alternativa A: o Grupo B apresentou maior dispersão absoluta. Ou Alternativa B: a dispersão absoluta do grupo A é maior do que a do grupo B,
mas, em termos relativos, a dispersão do grupo B é maior. Ou Alternativa C: a dispersão absoluta do grupo A é maior do que o do grupo B,
mas, em termos relativos, os dois grupos não diferem quanto
aos graus de dispersão. Ou Alternativa D: tanto a dispersão absoluta quanto a relativa são maiores para
o grupo B. Ou Alternativa E: tanto a dispersão absoluta quanto a relativa são maiores para
o grupo A.

Francisco Eduardo de Castro · Accepted Answer

Alternativa [C] a dispersão absoluta do grupo A é maior do que o do grupo B,
mas, em termos relativos, os dois grupos não diferem quanto
aos graus de dispersão. A dispersão absoluta de um conjunto de dados é medida pelo desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância, o valor s informado no enunciado. A dispersão relativa, por outro lado, é medida pelo coeficiente de variação, que é o desvio padrão dividido pela média. Para o Grupo A: Dispersão absoluta = Desvio padrão (S) = 3 min Dispersão relativa = 3/12⋅100=25%  Para o Grupo B: Dispersão absoluta = Desvio padrão (S) = 2,5 min Dispersão relativa = 2,5/10⋅100=25%  Portanto, a dispersão absoluta do Grupo A é maior que a do Grupo B (3 min > 2,5 min). No entanto, em termos relativos, os dois grupos têm a mesma dispersão (25% em ambos os casos). Gabarito: Letra C

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