Sobre a ação civil pública, é CORRETO dizer:I. Na doutrina, ...

II - VERDADEIRO - A coisa julgada ser eventum secundum probationem, conforme o resultado da prova. 

"A coisa julgada secundum eventum probationis é consagrada somente para os direitos difusos e coletivos stricto sensu e é caracterizada por ser formada apenas quando houver grau de certeza com o esgotamento das provas, sendo a demanda julgada procedente ou improcedente com suficiência de material probatório, não havendo necessidade de estar expressa na sentença a falta ou não das mesmas, logo, se julgada a demanda com base em provas insuficientes, não haverá a formação da coisa julgada". Fonte: http://hierarquiadinamica.blogspot.com.br/2011/05/coisa-julgada-secundum-eventum.html

III- FALSO - Funciona da seguinte forma > Direito Coletivo: sentença de procedência gera efeitos ULTRA PARTES. Sentença de improcedência por falta de provas, NÃO gera efeitos ultra partes. Direito Difuso: sentença de procedência gera efeitos ERGA OMNES. Sentença de improcedência por falta de provas, NÃO gera efeitos erga omnes.

Item IV - Direito fundamental que garante acesso COLETIVO à justiça. Artigo 5º, XXXV e §2º e artigo 129, III, ambos da CF.

PROCESSO COLETIVO – Afastamento de ofício da presunção de legitimação de associação para a propositura de ação coletiva.

1)  IMPORTANTE É possível, SIM, ao juízo, de ofício, reconhecer a inidoneidade de associação regularmente constituída para propositura de ação coletiva. Quando houver sintomas de que a legitimação coletiva vem sendo utilizada de forma indevida ou abusiva, o magistrado poderá, de ofício, afastar a presunção legal de legitimação de associação regularmente constituída para a propositura de ação coletiva.

2)  IMPORTANTE (2) A legitimidade de uma associação para a propositura de ACP pode, SIM, ser afastada pelo fato de o estatuto da associação ser exageradamente genérico. O argumento de que o estatuto da associação é desmesuradamente genérico tem respaldo na jurisprudência do STJ. Embora a finalidade da associação, prevista no estatuto, possa ser razoavelmente genérica, não pode ser entretanto, desarrazoada, sob pena de admitirmos a criação de uma associação civil para a defesa de qualquer interesse, o que desnaturaria a exigência de representatividade adequada do grupo lesado. 

Sobre o item II, s.m.j., a coisa julgada, no processo coletivo, se forma por uma junção dos critérios secundum eventum probationis e secundum eventum litis, conforme o caso.

CDC, Art. 103. Nas ações coletivas de que trata este código, a sentença fará coisa julgada:

  I - erga omnes, exceto se o pedido for julgado improcedente por insuficiência de provas, hipótese em que qualquer legitimado poderá intentar outra ação, com idêntico fundamento valendo-se de nova prova, na hipótese do inciso I do parágrafo único do art. 81;

  II - ultra partes, mas limitadamente ao grupo, categoria ou classe, salvo improcedência por insuficiência de provas, nos termos do inciso anterior, quando se tratar da hipótese prevista no inciso II do parágrafo único do art. 81;

  III - erga omnes, apenas no caso de procedência do pedido, para beneficiar todas as vítimas e seus sucessores, na hipótese do inciso III do parágrafo único do art. 81.

Caramba! Sabendo apenas que a assertiva III está errada... Acertas a questão.