Walter e Xavier emprestaram, juntos, um total de R$ 8.000,0...

Alguém pode me ajudar?

Amanda,

Supondo que vc conseguiu descobrir quanto que Tadeu deve a Xavier no total, ( Que fazendo a devida regra de 3 achará um valor de 4800 )

O raciocínio que segui é o seguinte:

4800 (total devido) está para 8000 (total emprestado) ------------ da mesma forma que:----------

x (valor recebido proporcionalmente a 6500) está para 6500 (Total já pago por Tadeu proporcionalmente)

Multiplicando pela regra de 3 achará 3900,

Subtraindo 3900 de 4800 achará um total devido ainda de 900..

Vamos lá, passo a passo.

W + X = 8.000

X = W + 1.600

SUBTITUINDO:

W + W + 1.600 = 8.000

2 W = 8.000 - 1.600

W = 6.400/2

W = 3.200

POR CONSEQUÊNCIA X = 4.800 ( X = W+1600 ------> 3200+1600)

4.800 Y

------- = ---------

8.000 6.500

Y.8.000 = 6.500.4.800

Y = 31.200.000/8.000

Y = 3.900

Xavier emprestou 4.800, Tadeu pagou proporcionalmente 3.900, faltando 900 para quitar a dívida com Xavier.

GABARITO: D

primeiro vc tem que separar quanto cada emprestou

Walter emprestou X

Xavier emprestou X+1600

Total emprestado foi de 8000

ou seja 

X + X + 1600 = 8000

2x = 8000 - 1600

2x = 6400

X = 6400/2

X = 3200

AGORA QUE VC ENCONTROU O VALOR DE X É SÓ SUBSTITUIR NO ENUNCIADO DA QUESTÃO 

Walter emprestou X

Xavier emprestou X+1600 

OU SEJA 

Walter emprestou 3200

Xavier emprestou 3200+1600 que é 4800

essa é a primeira parte do Exercício .... agora vamos para 2º parte da questão

o devedor fará o pagamento de 6500, mas de uma forma proporcional ... então fica assim 

3200 k + 4800 k = 6500

8000 k = 6500

k = 6500/8000

k = 0,8125 .... pronto, aqui encontramos a constante de proporcionalidade. 

o próximo passo é substituir pelo valor que Xavier emprestou, que foi de 4800

4800 x 0,8125 = 3900 ... esse é o valor que ele pagou .... a questão quer saber quanto ainda falta 

4800 - 3900 = 900

Resulado: Alternativa D

1° parte da questão:

Xavier = X;

Walter = W;

Temos duas equações:

W + X = 8.000;

Sabemos que a diferença de valor emprestado entre Xavier e Walter é de 1.600, portanto:

X - W = 1.600;

Com essas duas equações, podemos encontrar o valor de X:

X - W = 1.600

X = 1600 + W;________ Portanto, X = (1600 + W);

Sabemos que:

X + W = 8.000

Substituindo o X, temos:

1600 + W + W = 8000;

1600 + 2W = 8000;

2W = 8000 - 1600;

2W = 6400;

W = 6400/2

W = 3200.

Logo:

X + W = 8000

X = 8000 - W = 8000 - 3200 = 4800;

X = 4800.

A proporção entre o que Walter emprestou e o que Xavier:

W / X = 3200 / 4800 = 32 / 48, simplificando mais, temos: W / X = 2 / 3

Portanto, razão do valor emprestado por Walter e Xavier é de 2/3.

Agora a razão deve ser aplicada ao valor de 6500, para obtermos quanto cada um recebera desse pagamento de acordo com a proporção/razão que cada um deles emprestou.

W / X = 2 / 3

Utilizando a constante K, temos:

2k + 3K = Total;

2k + 3k = 5k;

Considerando o valor de 6500, o qual devemos aplicar a razão, podemos dizer que:

5k = 6500

K = 6500 / 5

K = 1300.

Sabendo o valor da constante K, temos os valores que cada um irá receber como parte da dívida de acordo com a proporção que emprestaram:

W = 2.k = 2 x 1300 = 2600;

X = 3.k = 3 x 1300 = 3900;

Faltam para Xavier para que sua dívida seja totalmente quitada:

Xavier emprestou - Xavier recebeu = 4800 - 3900 = 900.

Espero ter ajudado.

Abraços