Uma equipe de certa modalidade esportiva tem 16 atletas. Um ...

O número de 16 atletas foi mantido, mas a diferença é de 0,5.

Portanto, a diferença de anos é igual a 0,5 x 16.

0,5 x 16 = 8.

O novo atleta em 19 anos.

19 anos + 8 anos de diferença = 27 anos.

Errou? O objetivo da banca é esse. Lute para ser o fracasso dela.

Solução:

i1 : idade do atleta 1

i2 : idade do atleta 2, etc.

X : média anterior

X - 1/2 : média posterior

Média anterior dos 16 atletas:

( i1 + i2 + ... + i15 + i16 ) / 16 = X

( i1 + i2 + ... + i15)/16 + i16/16 = X (1)

Média posterior, 15 atletas mais um de 19 anos:

(i1 + i2 + ... + i15 + 19 ) / 16 = X - 1/2

(i1 + i2 + ... + i15)/16 + 19/16 = X - 1/2 (2)

Trocando (i1 + i2 + ... + i15)/16 por a :

a + i16/16 = X (1)

a + 19/16 = X - 1/2 (2)

Substituindo (1) em (2):

a + 19/16 = a + i16/16 - 1/2 (cancelando o a dos dois lados da igualdade)

19/16 = i16/16 - 1/2

19/16 = (i16 - 8)/16

19 = i16 - 8

i16 = 27 anos

Alternativa A.

Interpretando a questão:

A diferença entre 19 e algumas das alternativas/2 = 1/2, que é o quanto foi diminuído da média.

Já começando na letra A:

27-19=8

8/16 = 0,5 --> que equivale a 1/2

Gabarito A

#TJSP2021