Um empréstimo por dois anos utilizando o regime de juros si...

Juros Simples = C x i x n                                                     Juros Compostos = C (1 + i) ^ n

C =  100                                                                                 C = 100

J = 150                                                                                   J = 150

i =  1,5                                                                                     i = ?

n = 1 anos                                                                               n =  1 anos

Calculando baseado em 1 ano, e depois multiplica por 2, para achar o período de 2 anos:

Js = C x 1,5 x 1       J/C = 1,5 x 1

Jc = C x (1 + i)^1    J/C = 1 + i 

1,5 = 1 + i 

i = 1,5 - 1

i = 0,5 aa , logo i= 1 em 2 anos (100%)

JUROS SIMPLES

M = C * (1 + i*n)

M = C * (1 + 1,5 *2 )

M = 4 C

JUROS COMPOSTOS

M = C * (1+ i)^n

M = C * (1+i)^2 = 4C (iguala ao juros simples)

(1+i)^2 = 4

i = 1

Uma dúvida, Mário:

A atribuição de 150 a "J", é pelo mesmo motivo do 100 a "C"?

i = 150% a.a. = 1,5

Juros Simples = 1 + (ixn)

Juros Compostos = (1+i)^2

Igualando as duas equações:

1 + (1,5 x 2) = (1+i)^2
1 + 3 = (1+i)^2
4 = (1+i)^2
2 = 1 + i
i = 2-1
i = 1 = 100%

n= 2 anos

i=150% a.a.=1,5

capital=C

JUROS SIMPLES (Js):

Js = C *i*n

Js/C=i*n

JURO COMPOSTO (Jc):

Jc=C(1+i)^n - C=Jc=C[((1+i)^n)-1]

Jc/C=(1+i)^n - 1

Js/C=Jc/C

I*n=(1+i)^n - 1

1,5*2=(1+i)^2 -1

3+1=(1+i)^2 

Tiranda a raiz dos dois lados:

4=(1+i)^2

2=1+i

i=100%

GAB. B