Considere que a função geradora de momentos de uma variável ...

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Q536021
Estatística Cálculo de Probabilidades , Variável aleatória discreta ,
Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: ANTT Prova: CESPE - 2013 - ANTT - Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres - Estatística |
Q536021 Estatística
Considere que a função geradora de momentos de uma variável aleatória discreta X seja dada pela relação MX(q) = (0,8 + 0,2eq)2, em que q ∈ ℜ. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.


A variância de X é igual a 0,32.


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Trata-se da fgm de uma binomial com p = 0,2 e n = 2

Variância da binomial = np(1 - p) = 0,32

https://en.wikipedia.org/wiki/Moment-generating_function

Por se tratar de uma Distribuição Discreta Binomial, tem-se a Variância a partir da seguinte fórmula: {Var: n x p x q}:

Dados extraídos do enunciado:

n: 2

p: 0,8

q: (negação de p, será 0,2)

Retomando a fórmula supracitada: Var: 2 x 0,8 x 0,2 = 0,32.

Espero ter contribuído!

ORA ET LABORA.

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