Os números inteiros positivos x, y e z são tais que xy = 12,...

X=3

Y=4

Z=7

X.y= 12. 3x4=12

Y.z =28. 4x7= 28

X.z= 21. 3x7=21

3-4+7=6

X.Y=12

Y.Z=28

X.Z=21 (aqui já nota-se que X e Z são números ímpares, pois o resultado é ímpar. Assim, Y é par, pois o resultado das suas multiplicações é par)

X*Y= 12 / 3*4

Y*Z=28 / 4*7

X*Z=21 / 3*7

Imagine que temos três caixas de presentes: a caixa X, a caixa Y e a caixa Z. Cada caixa tem um número dentro dela, e esses números são x, y e z.

Agora, o número dentro da caixa X, multiplicado pelo número dentro da caixa Y, dá um total de 12. O número dentro da caixa Y, multiplicado pelo número dentro da caixa Z, dá um total de 28. E o número dentro da caixa X, multiplicado pelo número dentro da caixa Z, dá um total de 21.

Então, precisamos descobrir os números que estão dentro de cada caixa para resolver a questão.

Primeiro, vamos olhar para a caixa X e a caixa Y. Sabemos que o produto (resultado da multiplicação) de x e y é 12. Quais números você consegue multiplicar para dar 12? É fácil, né? São os números 1, 2, 3, 4, 6 e 12.

Agora, vamos olhar para a caixa Y e a caixa Z. Sabemos que o produto de y e z é 28. Quais números você consegue multiplicar para dar 28? São os números 1, 2, 4, 7, 14 e 28.

Por fim, vamos olhar para a caixa X e a caixa Z. Sabemos que o produto de x e z é 21. Quais números você consegue multiplicar para dar 21? São os números 1, 3, 7 e 21.

Agora, precisamos achar os números que estão dentro de cada caixa. Mas não se preocupe, não precisamos testar todas as possibilidades. Vamos começar com a caixa Y, já que ela aparece nas três equações. Podemos ver que o número y precisa ser 4, já que 4 multiplicado por 7 (que é o único número que y pode ser multiplicado para dar 28) é igual a 28.

Agora, vamos olhar para a caixa X e a caixa Z. Sabemos que o número x vezes o número z é 21. O único par de números que pode ser usado para obter 21 é 3 e 7, então sabemos que x é igual a 3 e z é igual a 7.

Agora que sabemos os valores de x, y e z, podemos calcular x - y + z. É só substituir os valores: 3 - 4 + 7 = 6.

Portanto, a expressão x - y + z vale 6.

Bora lá!

Temos que xy=12, yz=28 e xz=21

Fazendo: xy*xz=12*21

Temos: x²*yz=12*21 (sabemos da questão que yz=28, agora é só substituir).

x²*28 = 12*21

x² = (12*21)/28 (simplificando por 4)

x² = (3*21)/7 = 3*3 = 9

logo, x = 3

Se xy = 12, y = 4

Se yz = 28, z = 7

Encontramos, x=3, y=4, z=7.

Logo, x - y + z = 3 - 4 + 7 = 6